首先 C n 取 m的定義就是從n個號碼裡面選出m個 還有一種 P n 取 m的定義差不多 C跟P差在順序不一樣算不算不同組 就像是01 02 03 04 05 06 跟 06 05 04 03 02 01 到底一樣還是不一樣 對大小樂透來說...沒差 對三合四合來說有差 我想板上各位大大比我還瞭解吧~ C n 取 m 的公式算法就是 n! __________ m! (n-m)! 只知道公式當然人人會算,這沒什麼 對於各位有上進心的有為青年一定不會因此而滿足 以下面說明為什麼 : 假設我要算大樂透有幾組號碼 首先假設一下位置 1 2 3 4 5 6 以1號這個位置來說...有幾種可能呢? 記得大樂透是49個號碼對吧~~~ 所以 1 這個位置可以是1~49任何一個數字都可以嚕~~ 所以有49種可能... 那 2 呢? 你要想到喔~~~有一個號碼已經放在 1 那邊對吧 所以現在我要擺 2 這個位置剩下幾個號碼可以擺呢? 首先因為大樂透號碼是不會重複的對吧 (哪一天你去買到重複的請跟我說XD) 所以剩下48個可以選啦~~對吧~~ 那現在是不是可能性已經有49*48種了呢? 所以聰明的你就可以以此類推啦~~~ 3 4 5 6 這四個位置是不是分別剩下 47 46 45 44 種號碼可以擺下去對吧 所以 1 2 3 4 5 6 總共有幾種可能呢 把他們乘起來~~所以是49*48*47*46*45*44= 228826080 這就是大樂透所有的組數 兩億兩千八百八十二萬六千零八十 所以去想一下公式...套進去的話是不是 49! ________________ 6!(43)! 那有人會說...6!怎麼要多除以這個呢? 這裡就是重複的部份去掉的動作 6!這個的由來就是 前面算出來的這些組數... 當你選在 1 這邊的號碼出現在其他位置的時候... 假設 1 位置是10號好了 這只是其中一種狀況...其他狀況下 1 有可能是1~49號除了10以外的任何數字 而10號就會出現在 2 3 4 5 6 其中一個 不是一定出現喔~~~是有可能~~ 所以10號出現的狀況是不是有六種呢~~~~~ 就是分別出現在 1 2 3 4 5 6 各一種狀況嚕 所以同樣的方法...出現在 2 的號碼同樣也會出現在 3 4 5 6 記住喔~~討論到 2 這個位置的時候就已經假設 1 的號碼已經選定嚕~~ 如果想不起來~~請看一看兩億多組怎樣跑出來那邊~~ 所以我們在討論重複號碼的時候... 2 的號碼是不會有機會出現在 1 的 同樣的 3 的號碼也不會有機會出現在 1 2 所以所有的重複組數有多少種條件呢? 1 6種 2 5種 3 4種 4 3種 5 2種 6 1種 所以就是6*5*4*3*2*1 = 6! 這就是6!的由來... 至於為啥要用除的不用減的 因為其中的固定號碼是我們自己假想的(某數字) 並沒有給一個確定的數字...所以6*5*4*3*2*1並不是代表所有重複的組數 只是分別代表有幾種條件而已.. 就像 1 2 我們說他固定的時候...他也可以是任何的組合... 09 05 或是07 04或是什麼的...反正不要重複就好 固定起來再去考慮後面幾個號碼出現的種類這樣~ 只要不要和 3 4 5 6 重複就符合我們的條件 所以是用除的不是用減的...減的變成說你要求出正確的組數才可以去減喔~~~~ 大概就這樣吧 要算大樂透三合四合算法一樣 C 49 取 3 跟 C 49 取 4這樣~ 小樂透同理可求~~~ 以上 -- 如果問思念有多重，不重的，像一座秋山的落葉 --

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