首先 C n 取 m的定义就是从n个号码里面选出m个 还有一种 P n 取 m的定义差不多 C跟P差在顺序不一样算不算不同组 就像是01 02 03 04 05 06 跟 06 05 04 03 02 01 到底一样还是不一样 对大小乐透来说...没差 对三合四合来说有差 我想板上各位大大比我还了解吧~ C n 取 m 的公式算法就是 n! __________ m! (n-m)! 只知道公式当然人人会算,这没什麽 对於各位有上进心的有为青年一定不会因此而满足 以下面说明为什麽 : 假设我要算大乐透有几组号码 首先假设一下位置 1 2 3 4 5 6 以1号这个位置来说...有几种可能呢? 记得大乐透是49个号码对吧~~~ 所以 1 这个位置可以是1~49任何一个数字都可以噜~~ 所以有49种可能... 那 2 呢? 你要想到喔~~~有一个号码已经放在 1 那边对吧 所以现在我要摆 2 这个位置剩下几个号码可以摆呢? 首先因为大乐透号码是不会重复的对吧 (哪一天你去买到重复的请跟我说XD) 所以剩下48个可以选啦~~对吧~~ 那现在是不是可能性已经有49*48种了呢? 所以聪明的你就可以以此类推啦~~~ 3 4 5 6 这四个位置是不是分别剩下 47 46 45 44 种号码可以摆下去对吧 所以 1 2 3 4 5 6 总共有几种可能呢 把他们乘起来~~所以是49*48*47*46*45*44= 228826080 这就是大乐透所有的组数 两亿两千八百八十二万六千零八十 所以去想一下公式...套进去的话是不是 49! ________________ 6!(43)! 那有人会说...6!怎麽要多除以这个呢? 这里就是重复的部份去掉的动作 6!这个的由来就是 前面算出来的这些组数... 当你选在 1 这边的号码出现在其他位置的时候... 假设 1 位置是10号好了 这只是其中一种状况...其他状况下 1 有可能是1~49号除了10以外的任何数字 而10号就会出现在 2 3 4 5 6 其中一个 不是一定出现喔~~~是有可能~~ 所以10号出现的状况是不是有六种呢~~~~~ 就是分别出现在 1 2 3 4 5 6 各一种状况噜 所以同样的方法...出现在 2 的号码同样也会出现在 3 4 5 6 记住喔~~讨论到 2 这个位置的时候就已经假设 1 的号码已经选定噜~~ 如果想不起来~~请看一看两亿多组怎样跑出来那边~~ 所以我们在讨论重复号码的时候... 2 的号码是不会有机会出现在 1 的 同样的 3 的号码也不会有机会出现在 1 2 所以所有的重复组数有多少种条件呢? 1 6种 2 5种 3 4种 4 3种 5 2种 6 1种 所以就是6*5*4*3*2*1 = 6! 这就是6!的由来... 至於为啥要用除的不用减的 因为其中的固定号码是我们自己假想的(某数字) 并没有给一个确定的数字...所以6*5*4*3*2*1并不是代表所有重复的组数 只是分别代表有几种条件而已.. 就像 1 2 我们说他固定的时候...他也可以是任何的组合... 09 05 或是07 04或是什麽的...反正不要重复就好 固定起来再去考虑後面几个号码出现的种类这样~ 只要不要和 3 4 5 6 重复就符合我们的条件 所以是用除的不是用减的...减的变成说你要求出正确的组数才可以去减喔~~~~ 大概就这样吧 要算大乐透三合四合算法一样 C 49 取 3 跟 C 49 取 4这样~ 小乐透同理可求~~~ 以上 -- 如果问思念有多重，不重的，像一座秋山的落叶 --

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