作者hardyuse (Liu)
看板LoL
標題[系統] LOL普攻傷害公式計算(包含傷害,物穿)
時間Sat Apr 30 17:46:35 2011
關於前幾篇對於攻擊和護甲穿透的討論
其實這兩者只是數學式的關係，兩條分隔線中是理論解釋，若沒興趣可直接END看結論即可
－－－－－－－－－－－－－－LOL傷害公式計算－－－－－－－－－－－－－－－－
要做AD和物穿的效益比較，我們要先知道普攻打在敵人身上的數字是由甚麼決定的（不考
慮on-hit特效和減傷技能）
有直接關係的只有以下二種：
1. 攻擊者現有攻擊力（以下簡稱攻擊力）
2. 目標的物理傷害減免（以下簡稱物傷減免）
以上兩者的關係式為：
實際傷害 = 攻擊力*(1-物傷減免)
增加攻擊力會直接的增加1.的數值，然而物穿因為會與防禦公式作用故對2.的作用關係較
為複雜，但我們可以肯定物穿會降低目標的物傷減免
這邊引入LOL的物傷減免公式：
物傷減免=護甲/(100+護甲)
再套入原先的關係式 可得
實際傷害=攻擊力*(1-(護甲/(100+護甲)))
經過化簡，得
實際傷害= (攻擊力*100)/(100+護甲)
由於穿甲等於降低護甲，所以加入該項得
實際傷害= (攻擊力*100)/(100+護甲-穿甲)
*需注意的是(100+護甲-穿甲)此項恆大於或等於100
此時各位應該了解比較效益的困難在何處了，一項公式有三個變數：攻擊力、護甲、穿甲
，要一次操縱三個變數的難度太高，故我們一般會選擇控制目標的護甲，然而目標的護甲
高低又會影響實際結果，在實戰上目標的護甲並不總是固定，這是比較AD和物穿效益的難
處所在
簡單分析傷害公式，我們可以知道實際傷害和攻擊力成正比，且實際傷害和穿甲的效果亦
是正比關係（證明略） 可寫成：實際傷害=攻擊力*穿甲
因此我們可以從公式得到一個簡單想法：攻擊力和穿甲對實際傷害的增加是倍數關係，故
把資源平均分派給攻擊力和穿甲會比純投資某一項要來的好
公式應用：
穿甲帶來的增傷百分比為公式為(100+護甲)/ (100+護甲-穿甲)-1
以初始護甲0，10點穿甲與每次增加10點護甲對照，額外付上LW：
護甲 穿甲增傷百分比 LW增傷百分比
0 0 0
10 10% 3.77%
20 9.09% 7.14%
30 8.33% 10.17%
40 7.69% 12.9%
50 7.14% 15.38%
. .
. .
100 5.26% 25%
200 3.45% 36.36%
可看出隨目標護甲上升，固定穿甲增傷效果逐漸降低，百分比穿甲反之
故可知目標護甲越低，固定穿甲效益越高，百分比穿甲反之
以遊戲舉例的話，當目標護甲為100，自身攻擊力為200時，LW特效的增傷效果大過一把
B.F.大劍；當目標護甲200時增傷效果大過B.F.加十字鎬，效益極高
而攻擊力帶來的增傷百分比特色是與目標的護甲無關，只跟初始攻擊力有關
以初始攻擊力50，每次增加10點攻擊力計算：
攻擊力 增傷百分比 邊際增傷百分比
50 - -
60 20% 20%
70 40% 16.67%
80 60% 14.29%
90 80% 12.5%
100 100% 11.1%
. . .
. . .
200 300% 5.26%
. . .
. . .
300 400% 3.45%
可看出增傷百分比是固定的，然而邊際增傷百分比隨攻擊上升逐漸降低
－－－－－－－－－－－－對理論沒興趣的可以從此開始看－－－－－－－－－－－－－
綜合以上，我們可得到數個結論：
1. 攻擊力和穿甲並進效果最佳
2. 攻擊力低時，增加攻擊力比增加穿甲效果好
3. 以AD和物穿來說，AD用紫色價值最高，物穿用紅色價值最高
4. 目標護甲高時，固定穿甲的效益變低，百分比穿甲則反之
這時問題來了，即使我把以上的公式都看完並且看過範例，我哪有那個閒工夫在那邊算該
買殘暴者還是直衝IE？該買耳語還是出嗜血者？這邊提供一個線上EXCEL連結，可以讓
你輕鬆算出哪種效益高
固定版連結：
http://0rz.tw/BgAIv
修修改改版連結：
http://0rz.tw/ciHni
*為了因應某些物品有提供暴率，試算表有額外提供爆擊率和倍率的加成計算
*新增固定版
*如果覺得實用請用推文支持 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.156.49
1F：推 chunyulai :119 04/30 17:49
2F：推 kuramylove :119是哪? 04/30 17:54
3F：推 travelmat :119哪不重要，重要是這篇該推 04/30 17:56
4F：推 andyleeyuan :政大 04/30 18:00
5F：→ hardyuse :樓上你... 04/30 18:01
6F：推 ixidor :119推齊。終於騙到這種文章了，科科科 04/30 18:02
呵= = 話說修修改改版一下就被玩壞了 想測試的可以下載固定版來用
7F：推 zseineo :幫推推 04/30 18:16
8F：推 ixidor :1337效益超高的……好可怕的物品 04/30 18:28
9F：推 antiwash5566:1337是啥 04/30 18:36
10F：推 lightmaple :妖夢刀前面那把 04/30 18:38
11F：推 andyleeyuan :要不要置底解釋1337到底是什麼.... 04/30 18:38
12F：推 ixidor :然後妖夢的效益反而沒有殘暴者那麼好。殘暴者OP 04/30 18:40
13F：推 playperfloor:就是兩把+10攻擊的劍合成的那把 有-armor跟-cd 04/30 18:41
14F：推 onlySN :1337是個梗 精英在用的 04/30 19:16
15F：推 gary11204 :學長推(應該是吧) 04/30 19:17
16F：推 doomleika :好文推 04/30 19:36
17F：→ doomleika :brutalizer總價1337 04/30 19:37
18F：→ doomleika :haunting guise1337 04/30 19:37
19F：→ doomleika :細節可以查一下"leet speak" 04/30 19:37
20F：→ doomleika :elite->leet->1337 04/30 19:37
21F：→ doomleika :其實跟我們這邊的注音文差不多是一樣的意思 04/30 19:38
22F：推 bestadm :推推推推 04/30 19:38
※ 編輯: hardyuse 來自: 140.119.156.49 (04/30 19:55)
※ 編輯: hardyuse 來自: 140.119.156.49 (04/30 19:57)
23F：→ tobylee :haunting guise不是1485嗎 04/30 20:10
24F：推 wulouise :最早是1337 04/30 20:20
25F：推 aidsai :推 04/30 21:37
26F：推 albertviking:我對正比那公式的證明還蠻有興趣的~推 04/30 22:27
27F：→ hardyuse :應該說正向關係就好的="= 04/30 23:14
28F：推 rickykidd :用這篇借問 物穿的疑問，我在遊戲中人物狀態內 05/01 07:11
29F：→ rickykidd :會看到物穿有兩個顯示方式xx|xx 左邊是數字右邊是 05/01 07:12
30F：→ rickykidd :百分比，這兩個是怎麼作用的壓???? 不是很懂 05/01 07:12
31F：→ rickykidd :我可以理解成( ARMOR護甲-左邊數字)*右邊數字嗎??? 05/01 07:12
32F：→ hardyuse :沒錯 是先減固定值再算百分比 05/02 14:55
33F：→ hardyuse :現在才發現固定版沒公式 已補上 05/12 14:07
34F：推 triumphway :讚 07/09 23:27
35F：推 mattcobras :thx 07/29 15:33
36F：推 ahmin :實用 01/11 18:10
37F：推 pttrAin :感謝! 11/01 01:30