作者hardyuse (Liu)
看板LoL
标题[系统] LOL普攻伤害公式计算(包含伤害,物穿)
时间Sat Apr 30 17:46:35 2011
关於前几篇对於攻击和护甲穿透的讨论
其实这两者只是数学式的关系，两条分隔线中是理论解释，若没兴趣可直接END看结论即可
－－－－－－－－－－－－－－LOL伤害公式计算－－－－－－－－－－－－－－－－
要做AD和物穿的效益比较，我们要先知道普攻打在敌人身上的数字是由甚麽决定的（不考
虑on-hit特效和减伤技能）
有直接关系的只有以下二种：
1. 攻击者现有攻击力（以下简称攻击力）
2. 目标的物理伤害减免（以下简称物伤减免）
以上两者的关系式为：
实际伤害 = 攻击力*(1-物伤减免)
增加攻击力会直接的增加1.的数值，然而物穿因为会与防御公式作用故对2.的作用关系较
为复杂，但我们可以肯定物穿会降低目标的物伤减免
这边引入LOL的物伤减免公式：
物伤减免=护甲/(100+护甲)
再套入原先的关系式 可得
实际伤害=攻击力*(1-(护甲/(100+护甲)))
经过化简，得
实际伤害= (攻击力*100)/(100+护甲)
由於穿甲等於降低护甲，所以加入该项得
实际伤害= (攻击力*100)/(100+护甲-穿甲)
*需注意的是(100+护甲-穿甲)此项恒大於或等於100
此时各位应该了解比较效益的困难在何处了，一项公式有三个变数：攻击力、护甲、穿甲
，要一次操纵三个变数的难度太高，故我们一般会选择控制目标的护甲，然而目标的护甲
高低又会影响实际结果，在实战上目标的护甲并不总是固定，这是比较AD和物穿效益的难
处所在
简单分析伤害公式，我们可以知道实际伤害和攻击力成正比，且实际伤害和穿甲的效果亦
是正比关系（证明略） 可写成：实际伤害=攻击力*穿甲
因此我们可以从公式得到一个简单想法：攻击力和穿甲对实际伤害的增加是倍数关系，故
把资源平均分派给攻击力和穿甲会比纯投资某一项要来的好
公式应用：
穿甲带来的增伤百分比为公式为(100+护甲)/ (100+护甲-穿甲)-1
以初始护甲0，10点穿甲与每次增加10点护甲对照，额外付上LW：
护甲 穿甲增伤百分比 LW增伤百分比
0 0 0
10 10% 3.77%
20 9.09% 7.14%
30 8.33% 10.17%
40 7.69% 12.9%
50 7.14% 15.38%
. .
. .
100 5.26% 25%
200 3.45% 36.36%
可看出随目标护甲上升，固定穿甲增伤效果逐渐降低，百分比穿甲反之
故可知目标护甲越低，固定穿甲效益越高，百分比穿甲反之
以游戏举例的话，当目标护甲为100，自身攻击力为200时，LW特效的增伤效果大过一把
B.F.大剑；当目标护甲200时增伤效果大过B.F.加十字镐，效益极高
而攻击力带来的增伤百分比特色是与目标的护甲无关，只跟初始攻击力有关
以初始攻击力50，每次增加10点攻击力计算：
攻击力 增伤百分比 边际增伤百分比
50 - -
60 20% 20%
70 40% 16.67%
80 60% 14.29%
90 80% 12.5%
100 100% 11.1%
. . .
. . .
200 300% 5.26%
. . .
. . .
300 400% 3.45%
可看出增伤百分比是固定的，然而边际增伤百分比随攻击上升逐渐降低
－－－－－－－－－－－－对理论没兴趣的可以从此开始看－－－－－－－－－－－－－
综合以上，我们可得到数个结论：
1. 攻击力和穿甲并进效果最佳
2. 攻击力低时，增加攻击力比增加穿甲效果好
3. 以AD和物穿来说，AD用紫色价值最高，物穿用红色价值最高
4. 目标护甲高时，固定穿甲的效益变低，百分比穿甲则反之
这时问题来了，即使我把以上的公式都看完并且看过范例，我哪有那个闲工夫在那边算该
买残暴者还是直冲IE？该买耳语还是出嗜血者？这边提供一个线上EXCEL连结，可以让
你轻松算出哪种效益高
固定版连结：
http://0rz.tw/BgAIv
修修改改版连结：
http://0rz.tw/ciHni
*为了因应某些物品有提供暴率，试算表有额外提供爆击率和倍率的加成计算
*新增固定版
*如果觉得实用请用推文支持 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.156.49
1F：推 chunyulai :119 04/30 17:49
2F：推 kuramylove :119是哪? 04/30 17:54
3F：推 travelmat :119哪不重要，重要是这篇该推 04/30 17:56
4F：推 andyleeyuan :政大 04/30 18:00
5F：→ hardyuse :楼上你... 04/30 18:01
6F：推 ixidor :119推齐。终於骗到这种文章了，科科科 04/30 18:02
呵= = 话说修修改改版一下就被玩坏了 想测试的可以下载固定版来用
7F：推 zseineo :帮推推 04/30 18:16
8F：推 ixidor :1337效益超高的……好可怕的物品 04/30 18:28
9F：推 antiwash5566:1337是啥 04/30 18:36
10F：推 lightmaple :妖梦刀前面那把 04/30 18:38
11F：推 andyleeyuan :要不要置底解释1337到底是什麽.... 04/30 18:38
12F：推 ixidor :然後妖梦的效益反而没有残暴者那麽好。残暴者OP 04/30 18:40
13F：推 playperfloor:就是两把+10攻击的剑合成的那把 有-armor跟-cd 04/30 18:41
14F：推 onlySN :1337是个梗 精英在用的 04/30 19:16
15F：推 gary11204 :学长推(应该是吧) 04/30 19:17
16F：推 doomleika :好文推 04/30 19:36
17F：→ doomleika :brutalizer总价1337 04/30 19:37
18F：→ doomleika :haunting guise1337 04/30 19:37
19F：→ doomleika :细节可以查一下"leet speak" 04/30 19:37
20F：→ doomleika :elite->leet->1337 04/30 19:37
21F：→ doomleika :其实跟我们这边的注音文差不多是一样的意思 04/30 19:38
22F：推 bestadm :推推推推 04/30 19:38
※ 编辑: hardyuse 来自: 140.119.156.49 (04/30 19:55)
※ 编辑: hardyuse 来自: 140.119.156.49 (04/30 19:57)
23F：→ tobylee :haunting guise不是1485吗 04/30 20:10
24F：推 wulouise :最早是1337 04/30 20:20
25F：推 aidsai :推 04/30 21:37
26F：推 albertviking:我对正比那公式的证明还蛮有兴趣的~推 04/30 22:27
27F：→ hardyuse :应该说正向关系就好的="= 04/30 23:14
28F：推 rickykidd :用这篇借问 物穿的疑问，我在游戏中人物状态内 05/01 07:11
29F：→ rickykidd :会看到物穿有两个显示方式xx|xx 左边是数字右边是 05/01 07:12
30F：→ rickykidd :百分比，这两个是怎麽作用的压???? 不是很懂 05/01 07:12
31F：→ rickykidd :我可以理解成( ARMOR护甲-左边数字)*右边数字吗??? 05/01 07:12
32F：→ hardyuse :没错 是先减固定值再算百分比 05/02 14:55
33F：→ hardyuse :现在才发现固定版没公式 已补上 05/12 14:07
34F：推 triumphway :赞 07/09 23:27
35F：推 mattcobras :thx 07/29 15:33
36F：推 ahmin :实用 01/11 18:10
37F：推 pttrAin :感谢! 11/01 01:30