作者Fed (欲盡不盡不可說)
看板Lions
標題魔術數字的詳細版
時間Sat May 29 19:17:56 2004
同上篇
基本公式
魔術數字為大於{
(應賽場數－擁有數字的隊伍的和局數)/(應賽場數－被計算隊伍和局數)
*(應賽場數－被計算隊伍敗場數+和局數)－擁有數字的隊伍勝場數}之最小正整數
Ex.
統一(擁有數字的隊伍)對
兄弟(被計算隊伍)的冠軍魔術數字
魔術數字>{(
應賽場數(50)－擁有數字的隊伍的和局數(4))/
（應賽場數(50)－被計算隊伍
和局數(1))*（應賽場數(50)－被計算隊伍敗場數(18)+和局數(1))－
擁有數字的隊伍勝
場數(23)} 之最小正整數
=> 魔術數字>(50-4)/(50-1)*(50-18-1)-23 之最小正整數
=> 魔術數字>46/49*31-23=6.102 之最小正整數
=> 魔術數字>6.102 最小正整數為7 之最小正整數
統一對兄弟魔術數字為7
即比[(總場次-領先隊和)/(總場次-落後隊和)*(總場次-落後隊敗場與和局總數)]
-領先隊勝場數 要大的最小正整數
嚴格定義下,魔術數字在勝差小於兩隊未賽場次時不存在
Ex2
統一對誠泰仍有4戰,但勝差只有2.5場
所以魔術數字不存在
理由:因為仍可能在一週連戰中態勢翻轉,去算沒什麼意義。
領先隊勝,魔術數字-1 落後隊敗,魔術數字也-1
和局呢?大家可以發現領先隊和,分子必定變小,例如如果在Ex.1中
的 46/49*31項中,如果統一再和一場,會變成45/49*31=28.4694
減23後剩5.4694 比之大的最小正整數為6 魔術數字減一,但若再和一場
可得44/49*31=27.8367,減23後剩4.8367 比之大的最小正整數為5 魔術數字仍可再減一,
但若再再和一場呢?
可得43/49*31=27.2040,減23後剩4.2040 比之大的最小正整數為5 魔術數字不變
如果落後隊和呢?回到Ex1. 假設兄弟和一場 46/49*31 一項變成 46/48*30
可以發現分母變小,但後面再乘的數字也變小,正常而言仍會使結果變小,
在本例中變為28.75,減23後剩5.75 比之大的最小正整數為6 魔術數字仍可再減一
但若再和一場呢? 該項變成 46/47*29=28.3829,
減23後剩5.3829 比之大的最小正整數為6 魔術數字不變。
不過以一個常吃統一產品的男人來說,其實最好的方法是直接幫公式寫入Excel
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