作者Fed (欲尽不尽不可说)
看板Lions
标题魔术数字的详细版
时间Sat May 29 19:17:56 2004
同上篇
基本公式
魔术数字为大於{
(应赛场数－拥有数字的队伍的和局数)/(应赛场数－被计算队伍和局数)
*(应赛场数－被计算队伍败场数+和局数)－拥有数字的队伍胜场数}之最小正整数
Ex.
统一(拥有数字的队伍)对
兄弟(被计算队伍)的冠军魔术数字
魔术数字>{(
应赛场数(50)－拥有数字的队伍的和局数(4))/
（应赛场数(50)－被计算队伍
和局数(1))*（应赛场数(50)－被计算队伍败场数(18)+和局数(1))－
拥有数字的队伍胜
场数(23)} 之最小正整数
=> 魔术数字>(50-4)/(50-1)*(50-18-1)-23 之最小正整数
=> 魔术数字>46/49*31-23=6.102 之最小正整数
=> 魔术数字>6.102 最小正整数为7 之最小正整数
统一对兄弟魔术数字为7
即比[(总场次-领先队和)/(总场次-落後队和)*(总场次-落後队败场与和局总数)]
-领先队胜场数 要大的最小正整数
严格定义下,魔术数字在胜差小於两队未赛场次时不存在
Ex2
统一对诚泰仍有4战,但胜差只有2.5场
所以魔术数字不存在
理由:因为仍可能在一周连战中态势翻转,去算没什麽意义。
领先队胜,魔术数字-1 落後队败,魔术数字也-1
和局呢?大家可以发现领先队和,分子必定变小,例如如果在Ex.1中
的 46/49*31项中,如果统一再和一场,会变成45/49*31=28.4694
减23後剩5.4694 比之大的最小正整数为6 魔术数字减一,但若再和一场
可得44/49*31=27.8367,减23後剩4.8367 比之大的最小正整数为5 魔术数字仍可再减一,
但若再再和一场呢?
可得43/49*31=27.2040,减23後剩4.2040 比之大的最小正整数为5 魔术数字不变
如果落後队和呢?回到Ex1. 假设兄弟和一场 46/49*31 一项变成 46/48*30
可以发现分母变小,但後面再乘的数字也变小,正常而言仍会使结果变小,
在本例中变为28.75,减23後剩5.75 比之大的最小正整数为6 魔术数字仍可再减一
但若再和一场呢? 该项变成 46/47*29=28.3829,
减23後剩5.3829 比之大的最小正整数为6 魔术数字不变。
不过以一个常吃统一产品的男人来说,其实最好的方法是直接帮公式写入Excel
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