※ 引述《liuse (葵花子天堂)》之銘言： 等電點的計算── A general approach 一. 對於酸鹼雙性分子，解離在水中，並到達平衡如下： K1 K2 ( K1 >K2，若環境中加入鹼，會向右平衡) H2M[+] ←→ HM ←→ M[-] (COOH COO- COO- ) NH3+ NH3+ NH2 我們可以列出以下的式子： pH = pK1 + log { HM / H2M[+] } (代表濃度的中括號，皆省略) pH = pK2 + log { M[-] / HM } 兩式相加，我們得知平衡時的pH值為 pH = (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] *HM / HM *H2M[+] } = (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] / H2M[+] } ………(1) 這個pH值會跟我們加入物質的濃度有關。 * 兩性分子在平時是不會達到等電點的。 但是，我們可以在環境中加入強酸，或是把這個分子放到酸梯度的膠體裡面， 則我們可以控制環境的pH值，強迫這個兩性分子與環境中的氫離子達到平衡。 當我們控制環境到某個pH值時， 兩性分子不同的解離形式，其總電荷為零，這個pH值稱為pI值(等電點)。 因為總電荷為零，M[-] = H2M[+] 代入(1)式，得到 pI =(pK1 + pK2)/2 [Note]: 值得注意的是：兩性物質的pI值，與物質的濃度沒有關係。 二. 對於一個有多個酸、鹼官能基的分子而言 (這裡以2個酸，1個鹼為例) 我們還是可以寫下以下的平衡式： K1 K2 K3 (K1>K2>K3若環境中加入鹼，會向右平衡) H3M[+] ←→ H2M ←→ HM[-] ←→ M[2-] ( COOH COO- COO- COO- ) COOH COOH COO- COO- NH3+ NH3+ NH3+ NH2 跟兩性分子的分析方式相同，我們列出以下的式子： pH = pK1 + log { H2M / H3M[+]} ……(2a) pH = pK2 + log { HM [-] / H2M } ……(2b) pH = pK3 + log { M[2-] / HM[-] } ……(2c) 三式相加，我們得知在自然狀況下，這個多官能基的分子達到平衡時， 溶液的pH值為 pH = (pK1 + pK2 + pK3) /3 + (1/3)* log { M[2-] * HM[-] * H2M / HM[-] * H2M * H3M[+] } = (pK1 + pK2 + pK3) /3 + (1/3)* log { M[2-] / H3M[+] } ……(3) * 同樣的，這個多官能基的分子在平時，是不會達到等電點的。 但是我們還是可以強迫調整環境中的pH值， 改變各個官能基解離的情形，與環境的氫離子達到平衡。 在某個特定的pH值時，這群分子的總電荷為0， 同樣的，我們稱這個特定的pH值為pI值。到達pI值時， 2* [M[2-] ] + [HM[-]] + [H3M[+] ] = 0 ………(4) 如果我們把這個等式代入(3)式，的確可以得到確切的pI值公式； 但我們發現，這個公式會與物質的濃度有關。 不過，我們可以做以下的近似：M[2-] 的濃度在pI值時可以忽略。 理由如下： K3 = [M[2-]] * [H] / [HM[-]] [M[2-]] K3 所以 ----------- = --------- [HM[-]] [H] 到達pI值時，[H]會介於K1與K2中間，又K3<< K1,K2 所以可以在(4)式中忽略2* [M[2-] ]的貢獻。 做了近似之後，我們可以重新把(2a)(2b)相加，並忽略(2c)，得到 pH = (pK1 + pK2 ) /2 + (1/2)* log { HM[-] * H2M / H2M * H3M[+] } 代入近似後的(4)式， pI ~ (pK1 + pK2 ) /2 [Note]:注意：多官能基物質的pI值，可能與物質的濃度有關係， 但是經過近似後，可以推導出與濃度無關的近似pI值。 : ※ 引述《dneirfmaerd (要開心念書喔)》之銘言： : : 將四個pH值 與pKa分別帶入 算出log那項 判斷電荷 共算16次 : : 帶pH = pKa + log (A / HA) A帶負一喔 打不出來 : : 結論就是下面 : : pH 2.2 9.0 10.5 X 12.5 : : Net charge +2.5 +1.5 +0.5 0 -0.5 : : X = (10.5 + 12.5) / 2 = 11.5 : : PI = 11.5 : : 說得較簡單 : : 不知道懂不懂 : : 不知道對不對 : : 不過值算出來和老師給的一樣 : : 再看看囉 : 有更快的方法 : 我們把Lys-Arg這樣表示 : n terminal 9.0---10.5(n r)---12.5(n r)---2.2 c terminal : n r表amino side chain : 之後列表 : 2.2 9.0 10.5 12.5 : 電性 2.5 1.5 0.5 -0.5 : 電性就可以直接用看的（不用算） : 所以pi=（10.5+12.5）/2 -- 也許有一天，我們會很有默契的知道， 該各自往人生的路走下去，儘管捨不得對方的陪伴。 又也許，那一天一直不會來到， 那我們就擁有童話般的結局──永遠在一起了。 --

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