※ 引述《liuse (葵花子天堂)》之铭言： 等电点的计算── A general approach 一. 对於酸硷双性分子，解离在水中，并到达平衡如下： K1 K2 ( K1 >K2，若环境中加入硷，会向右平衡) H2M[+] ←→ HM ←→ M[-] (COOH COO- COO- ) NH3+ NH3+ NH2 我们可以列出以下的式子： pH = pK1 + log { HM / H2M[+] } (代表浓度的中括号，皆省略) pH = pK2 + log { M[-] / HM } 两式相加，我们得知平衡时的pH值为 pH = (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] *HM / HM *H2M[+] } = (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] / H2M[+] } ………(1) 这个pH值会跟我们加入物质的浓度有关。 * 两性分子在平时是不会达到等电点的。 但是，我们可以在环境中加入强酸，或是把这个分子放到酸梯度的胶体里面， 则我们可以控制环境的pH值，强迫这个两性分子与环境中的氢离子达到平衡。 当我们控制环境到某个pH值时， 两性分子不同的解离形式，其总电荷为零，这个pH值称为pI值(等电点)。 因为总电荷为零，M[-] = H2M[+] 代入(1)式，得到 pI =(pK1 + pK2)/2 [Note]: 值得注意的是：两性物质的pI值，与物质的浓度没有关系。 二. 对於一个有多个酸、硷官能基的分子而言 (这里以2个酸，1个硷为例) 我们还是可以写下以下的平衡式： K1 K2 K3 (K1>K2>K3若环境中加入硷，会向右平衡) H3M[+] ←→ H2M ←→ HM[-] ←→ M[2-] ( COOH COO- COO- COO- ) COOH COOH COO- COO- NH3+ NH3+ NH3+ NH2 跟两性分子的分析方式相同，我们列出以下的式子： pH = pK1 + log { H2M / H3M[+]} ……(2a) pH = pK2 + log { HM [-] / H2M } ……(2b) pH = pK3 + log { M[2-] / HM[-] } ……(2c) 三式相加，我们得知在自然状况下，这个多官能基的分子达到平衡时， 溶液的pH值为 pH = (pK1 + pK2 + pK3) /3 + (1/3)* log { M[2-] * HM[-] * H2M / HM[-] * H2M * H3M[+] } = (pK1 + pK2 + pK3) /3 + (1/3)* log { M[2-] / H3M[+] } ……(3) * 同样的，这个多官能基的分子在平时，是不会达到等电点的。 但是我们还是可以强迫调整环境中的pH值， 改变各个官能基解离的情形，与环境的氢离子达到平衡。 在某个特定的pH值时，这群分子的总电荷为0， 同样的，我们称这个特定的pH值为pI值。到达pI值时， 2* [M[2-] ] + [HM[-]] + [H3M[+] ] = 0 ………(4) 如果我们把这个等式代入(3)式，的确可以得到确切的pI值公式； 但我们发现，这个公式会与物质的浓度有关。 不过，我们可以做以下的近似：M[2-] 的浓度在pI值时可以忽略。 理由如下： K3 = [M[2-]] * [H] / [HM[-]] [M[2-]] K3 所以 ----------- = --------- [HM[-]] [H] 到达pI值时，[H]会介於K1与K2中间，又K3<< K1,K2 所以可以在(4)式中忽略2* [M[2-] ]的贡献。 做了近似之後，我们可以重新把(2a)(2b)相加，并忽略(2c)，得到 pH = (pK1 + pK2 ) /2 + (1/2)* log { HM[-] * H2M / H2M * H3M[+] } 代入近似後的(4)式， pI ~ (pK1 + pK2 ) /2 [Note]:注意：多官能基物质的pI值，可能与物质的浓度有关系， 但是经过近似後，可以推导出与浓度无关的近似pI值。 : ※ 引述《dneirfmaerd (要开心念书喔)》之铭言： : : 将四个pH值 与pKa分别带入 算出log那项 判断电荷 共算16次 : : 带pH = pKa + log (A / HA) A带负一喔 打不出来 : : 结论就是下面 : : pH 2.2 9.0 10.5 X 12.5 : : Net charge +2.5 +1.5 +0.5 0 -0.5 : : X = (10.5 + 12.5) / 2 = 11.5 : : PI = 11.5 : : 说得较简单 : : 不知道懂不懂 : : 不知道对不对 : : 不过值算出来和老师给的一样 : : 再看看罗 : 有更快的方法 : 我们把Lys-Arg这样表示 : n terminal 9.0---10.5(n r)---12.5(n r)---2.2 c terminal : n r表amino side chain : 之後列表 : 2.2 9.0 10.5 12.5 : 电性 2.5 1.5 0.5 -0.5 : 电性就可以直接用看的（不用算） : 所以pi=（10.5+12.5）/2 -- 也许有一天，我们会很有默契的知道， 该各自往人生的路走下去，尽管舍不得对方的陪伴。 又也许，那一天一直不会来到， 那我们就拥有童话般的结局──永远在一起了。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.241.232.165