※ [本文轉錄自 hkfh 信箱] 作者: [email protected] 標題: =?big5?B?Rnc6ILDqunGxS71YpViye773snakp6rsqEKs46hzLi4u?= 時間: Thu Nov 8 21:35:03 2001 ----- Original Message ----- From: <[email protected]> To: <[email protected]> Sent: Thursday, November 08, 2001 9:24 PM Subject: 國歌密碼出現機率之初步研究... > 作者: HOMERUN (碧海潮聲) 站內: Jokes > 標題: 國歌密碼出現機率之初步研究... > 時間: Fri Nov 2 21:01:32 2001 > > 前言:近來江湖傳言七十餘年前有一人名喚孫文, > 預測了六十餘年後民進黨的誕生, > 特將其預言編入其所撰寫國歌歌詞之中. > 然而有部份人士對此說感到懷疑, > 希望了解"民進黨"三字在歌詞中排成一線之機率. > 所以有了此篇研究的出現. > > 參考文獻:下面是傳說中的國歌密碼 > > 三民主義吾黨所宗 > 以建民國以進大同 > 咨爾多士為民前鋒 > 夙夜匪懈主義是從 > 矢勤矢勇必信必忠 > 一心一德貫徹始終 > > 言者以上面亮藍色的"民進黨"為孫氏預言民進黨出現的證據, > 更以其它暗綠及亮黃部份文字為孫氏預言民進黨將執掌國政. > 然而例如這一類"民進黨"三字排成一線的機率為多少呢? > > 研究前題: > > 1.連成一線之定義 > "民","進","黨"三字以橫,縱,45度斜角三種方向不間斷地排成一線 > "進"字必須在中間,其它順序不論 > example: > > 字字民進黨字字 字字黨進民字字 字字字 黨字字 > 字民字 字進字 > ○ ○ 字進字 字字民 > 字黨字 > ○ > ○ > > 民進字 民字字字字 民字進字黨 字進字 > 字字黨 字字進字字 字黨字 > 字字字字黨 ╳ 字民字 > ╳ > ╳ ╳ > > 2.研究陣列 > 本研究只針對國歌的兩種排列陣列為研究對象 > > 第一種為"參考文獻"部份的陣列 > 第二種為: > 三民主義 > 吾黨所宗 > 以建民國 > 以進大同 > . > . > . > > 3.本研究是針對國歌中原有的四十八個字做亂數重新排列之後 > 出現"民進黨"三字直線排列的機率進行研究 > > 研究方式: > > 國歌全文共四十八字,其中"民"字出現三次 > "進","黨"各一次 > > 所以在下面的討論中,我先定出"進"的位置,再定三個"民"字的位置 > 最後安上"黨"字 > > 第一種陣列: > 字˙˙˙˙˙˙字 > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > 字˙˙˙˙˙˙字 > > 其中有四字在角上,20字在邊上,其它24字 > 若"進"在角上,則不可能滿足所求 > 下面討論"進"不在角上的情形 > > "進"在邊上(出現機率:20/48): > > ˙˙○進○˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙ > > > 則三個"民"之中,必須恰有一個"民"佔據上圖的○部份,才有可能滿足所求 > 在"進"確定位置之後,三個"民"共有(47*46*45)/(3*2)=16215種排法 > 有可能滿足所求的排法則有(2*45*44/2)=1980種排法 > 這一部份的機率是1980/16215 > 而在"民"字滿足所求的情 況下,"黨"字只有一種放法滿足所求 > > ˙˙○進民˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙ > > 而"進"佔一個位置,"民"佔三個位置,所以"黨"有44種可能放法 > 這一部份的機率是1/44 > > "進"在邊上的情形對機率的contribution為(20/48)*(1980/16215)*(1/44) > =;31m0.00116m(以下四捨五入) > > "進"不在邊上(出現機率:24/48) > > ˙˙○○○˙˙ > ˙˙○進○˙˙ > ˙˙○○○˙˙ > > > 在這種情形下,只要八個○中有一個以上是"民",就有機會滿足所求 > 以下分三種情形 > > 1.一個"民" > > 在扣除"進"及八個○後,剩下的兩個"民"還有39個位子可以選 > 所以這種情形下的排列組合共有8*(39*38/2)=5928種 > 而在已知"進"不在邊或角上的情形下,這種情形出現的機率是5928/16215 > > 當這種情形出現後,"黨"只有一種放法滿足所求,而它有44種可能放法 > 所以在這種情形下,有1/44的機率滿足所求 > 這一部份的contribution是 > (24/48)*(5928/16215)*(1/44)=;31m0.00415m(以下四捨五入) > > 2.二個"民" > > 在八個○中若有兩個"民",則這兩個"民"共有8*7/2=28種排法 > 但是其中有四種排法不可能滿足所求,這四種排法為兩個"民"分別夾住"進"字 > > ○○○ 民○○ ○民○ ○○民 > 民進民 ○進○ ○進○ ○進○ > ○○○ ○○民 ○民○ 民○○ > > 扣除這四種,就剩下24種 > 而另一個"民"有39種選擇 > 所以共有24*39=936種,出現機率:936/16215 > > 在這種情形出現後,"黨"有兩種放法滿足所求 > > ○民民 > ○進○ > 黨黨○ > > 所以這一關通過的機率是2/44 > 這一部份的contribution是 > (24/48)*(936/16215)*(2/44)=;31m0.00131m(以下四捨五入) > > 3.三個"民" > > 三個"民"都出現在○部份的排法有8*7*6/2*3=56種 > 其中又分成兩種排法: > > ○民○ > 民進○ 這種每一個"民"對面都不是"民"的情形(32種) > > 民○○ > > ○○民 > > 民進○ 有兩個"民"隔著"進"遙遙相對的情形(24種) > 民○○ > > 其中,第一種排法"黨"有三種放法滿足所求,第二種排法就只有一種 > 所以這部份的contribution是 > (24/48)*[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]=;31m0.00008m(以下四捨 五入) > > 總計,在第一種陣列中"民進黨"三字排成一列的機率為 > 0.00116+0.00415+0.00131+0.00008=;33m0.00670m > 也就是千分之6.7 > > 第二種陣列: > > 字˙˙字 > ˙ ˙ > ˙ ˙ > ~~~~~~~~~ 共12行4列,四個字在角上,26個字在邊上,其它18字 > ˙ ˙ > ˙ ˙ > 字˙˙字 > > "進"在邊上: > > 根據前面的討論,同理可證,當"進"在邊上時 > 有(1980/16215)*(1/44)的機率滿足所求 > 這部份的contribution為 > (1980/16215)*(1/44)*(26/48)=;31m0.00150m(以下四捨五入) > > "進"在中間: > > 再根據先前的討論,當"進"在中間時 > 有(5928/16215)*(1/44)+(936/16215)*(2/44) > +[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]的機率滿足所求 > 這部份contribution=;31m0.00416m(以下四捨五入) > > 所以在這種陣列下滿足所求的機率是0.00150+0.00416=;33m0.00566m > > 重覆的部份: > > 下面所要探討的是,當排列方法從第一種轉成第二種時 > 那些"民進黨"排成一直線的情形能繼續成立 > > result:除非"民進黨"三字出現在同一句歌詞("三民主義"算一句),否則無法轉換 > 因為在第一種陣列中,若三字出現在不同的歌詞中,則分布一定是類似 > :(1,1,2) (1,2,2) (1,3,5) (1,4,6) (1,3,6)等 > ((1,1,2)代表有兩字在第一句歌詞,一字在第二句) > 但是在第二種陣列中,若三字不在一句歌詞中,則只有(1,2,3)這種分布才能成立 > 因此只有三字在同一句才能轉換成功 > > 要出現在同一句出現"民進黨"或"黨進民"的話 > 而"進"一定要出現在一句的第二,三字(1/2的機會) > 接下來可以參考""進"在邊上"的討論. > 所以兩種陣列重覆部份的機率是[(1980/16215)*(1/44)]/2=;33m0.00139m > > 結果: > > 如果只考慮這兩種常見陣列,"民進黨"三字排成一直線的機率是 > 0.00670+0.00566-0.00139=;33m0.01097m > 也就是大約百分之1.1 > 而這一篇並不將國歌密碼對民進黨做出褒詞(信義之類的稱贊之語)的機率列入討 論 > (若將此列入考慮,符合的機率一定會更低) > > -- > Origin:<不 良牛牧場> zoo.ee.ntu.edu.tw (140.112.18.36) > Welcome to SimFarm BBS -- From : [pc112.house2.scu.edu.tw] -- ┌┌┌┌ Origin: 小魚的紫色花園 <fpg.twbbs.org> 140.112.200.214 ───┐┐┐┐ 標題: [轉錄]劏國歌密碼 時間: Thu Nov 8 21:36:44 2001 ※ [本文轉錄自 hkfh 信箱] 作者: [email protected] 標題: =?big5?B?Rnc6ILDqunGxS71YpViye773snakp6rsqEKs46hzLi4u?= 時間: Thu Nov 8 21:35:03 2001 ----- Original Message ----- From: <[email protected]> To: <[email protected]> Sent: Thursday, November 08, 2001 9:24 PM Subject: 國歌密碼出現機率之初步研究... > 作者: HOMERUN (碧海潮聲) 站內: Jokes > 標題: 國歌密碼出現機率之初步研究... > 時間: Fri Nov 2 21:01:32 2001 > > 前言:近來江湖傳言七十餘年前有一人名喚孫文, > 預測了六十餘年後民進黨的誕生, > 特將其預言編入其所撰寫國歌歌詞之中. > 然而有部份人士對此說感到懷疑, > 希望了解"民進黨"三字在歌詞中排成一線之機率. > 所以有了此篇研究的出現. > > 參考文獻:下面是傳說中的國歌密碼 > > 三民主義吾黨所宗 > 以建民國以進大同 > 咨爾多士為民前鋒 > 夙夜匪懈主義是從 > 矢勤矢勇必信必忠 > 一心一德貫徹始終 > > 言者以上面亮藍色的"民進黨"為孫氏預言民進黨出現的證據, > 更以其它暗綠及亮黃部份文字為孫氏預言民進黨將執掌國政. > 然而例如這一類"民進黨"三字排成一線的機率為多少呢? > > 研究前題: > > 1.連成一線之定義 > "民","進","黨"三字以橫,縱,45度斜角三種方向不間斷地排成一線 > "進"字必須在中間,其它順序不論 > example: > > 字字民進黨字字 字字黨進民字字 字字字 黨字字 > 字民字 字進字 > ○ ○ 字進字 字字民 > 字黨字 > ○ > ○ > > 民進字 民字字字字 民字進字黨 字進字 > 字字黨 字字進字字 字黨字 > 字字字字黨 ╳ 字民字 > ╳ > ╳ ╳ > > 2.研究陣列 > 本研究只針對國歌的兩種排列陣列為研究對象 > > 第一種為"參考文獻"部份的陣列 > 第二種為: > 三民主義 > 吾黨所宗 > 以建民國 > 以進大同 > . > . > . > > 3.本研究是針對國歌中原有的四十八個字做亂數重新排列之後 > 出現"民進黨"三字直線排列的機率進行研究 > > 研究方式: > > 國歌全文共四十八字,其中"民"字出現三次 > "進","黨"各一次 > > 所以在下面的討論中,我先定出"進"的位置,再定三個"民"字的位置 > 最後安上"黨"字 > > 第一種陣列: > 字˙˙˙˙˙˙字 > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙˙ > 字˙˙˙˙˙˙字 > > 其中有四字在角上,20字在邊上,其它24字 > 若"進"在角上,則不可能滿足所求 > 下面討論"進"不在角上的情形 > > "進"在邊上(出現機率:20/48): > > ˙˙○進○˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙ > > > 則三個"民"之中,必須恰有一個"民"佔據上圖的○部份,才有可能滿足所求 > 在"進"確定位置之後,三個"民"共有(47*46*45)/(3*2)=16215種排法 > 有可能滿足所求的排法則有(2*45*44/2)=1980種排法 > 這一部份的機率是1980/16215 > 而在"民"字滿足所求的情 況下,"黨"字只有一種放法滿足所求 > > ˙˙○進民˙˙ > ˙˙˙˙˙˙˙ > > 而"進"佔一個位置,"民"佔三個位置,所以"黨"有44種可能放法 > 這一部份的機率是1/44 > > "進"在邊上的情形對機率的contribution為(20/48)*(1980/16215)*(1/44) > =;31m0.00116m(以下四捨五入) > > "進"不在邊上(出現機率:24/48) > > ˙˙○○○˙˙ > ˙˙○進○˙˙ > ˙˙○○○˙˙ > > > 在這種情形下,只要八個○中有一個以上是"民",就有機會滿足所求 > 以下分三種情形 > > 1.一個"民" > > 在扣除"進"及八個○後,剩下的兩個"民"還有39個位子可以選 > 所以這種情形下的排列組合共有8*(39*38/2)=5928種 > 而在已知"進"不在邊或角上的情形下,這種情形出現的機率是5928/16215 > > 當這種情形出現後,"黨"只有一種放法滿足所求,而它有44種可能放法 > 所以在這種情形下,有1/44的機率滿足所求 > 這一部份的contribution是 > (24/48)*(5928/16215)*(1/44)=;31m0.00415m(以下四捨五入) > > 2.二個"民" > > 在八個○中若有兩個"民",則這兩個"民"共有8*7/2=28種排法 > 但是其中有四種排法不可能滿足所求,這四種排法為兩個"民"分別夾住"進"字 > > ○○○ 民○○ ○民○ ○○民 > 民進民 ○進○ ○進○ ○進○ > ○○○ ○○民 ○民○ 民○○ > > 扣除這四種,就剩下24種 > 而另一個"民"有39種選擇 > 所以共有24*39=936種,出現機率:936/16215 > > 在這種情形出現後,"黨"有兩種放法滿足所求 > > ○民民 > ○進○ > 黨黨○ > > 所以這一關通過的機率是2/44 > 這一部份的contribution是 > (24/48)*(936/16215)*(2/44)=;31m0.00131m(以下四捨五入) > > 3.三個"民" > > 三個"民"都出現在○部份的排法有8*7*6/2*3=56種 > 其中又分成兩種排法: > > ○民○ > 民進○ 這種每一個"民"對面都不是"民"的情形(32種) > > 民○○ > > ○○民 > > 民進○ 有兩個"民"隔著"進"遙遙相對的情形(24種) > 民○○ > > 其中,第一種排法"黨"有三種放法滿足所求,第二種排法就只有一種 > 所以這部份的contribution是 > (24/48)*[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]=;31m0.00008m(以下四捨 五入) > > 總計,在第一種陣列中"民進黨"三字排成一列的機率為 > 0.00116+0.00415+0.00131+0.00008=;33m0.00670m > 也就是千分之6.7 > > 第二種陣列: > > 字˙˙字 > ˙ ˙ > ˙ ˙ > ~~~~~~~~~ 共12行4列,四個字在角上,26個字在邊上,其它18字 > ˙ ˙ > ˙ ˙ > 字˙˙字 > > "進"在邊上: > > 根據前面的討論,同理可證,當"進"在邊上時 > 有(1980/16215)*(1/44)的機率滿足所求 > 這部份的contribution為 > (1980/16215)*(1/44)*(26/48)=;31m0.00150m(以下四捨五入) > > "進"在中間: > > 再根據先前的討論,當"進"在中間時 > 有(5928/16215)*(1/44)+(936/16215)*(2/44) > +[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]的機率滿足所求 > 這部份contribution=;31m0.00416m(以下四捨五入) > > 所以在這種陣列下滿足所求的機率是0.00150+0.00416=;33m0.00566m > > 重覆的部份: > > 下面所要探討的是,當排列方法從第一種轉成第二種時 > 那些"民進黨"排成一直線的情形能繼續成立 > > result:除非"民進黨"三字出現在同一句歌詞("三民主義"算一句),否則無法轉換 > 因為在第一種陣列中,若三字出現在不同的歌詞中,則分布一定是類似 > :(1,1,2) (1,2,2) (1,3,5) (1,4,6) (1,3,6)等 > ((1,1,2)代表有兩字在第一句歌詞,一字在第二句) > 但是在第二種陣列中,若三字不在一句歌詞中,則只有(1,2,3)這種分布才能成立 > 因此只有三字在同一句才能轉換成功 > > 要出現在同一句出現"民進黨"或"黨進民"的話 > 而"進"一定要出現在一句的第二,三字(1/2的機會) > 接下來可以參考""進"在邊上"的討論. > 所以兩種陣列重覆部份的機率是[(1980/16215)*(1/44)]/2=;33m0.00139m > > 結果: > > 如果只考慮這兩種常見陣列,"民進黨"三字排成一直線的機率是 > 0.00670+0.00566-0.00139=;33m0.01097m > 也就是大約百分之1.1 > 而這一篇並不將國歌密碼對民進黨做出褒詞(信義之類的稱贊之語)的機率列入討 論 > (若將此列入考慮,符合的機率一定會更低) > > -- > Origin:<不 良牛牧場> zoo.ee.ntu.edu.tw (140.112.18.36) > Welcome to SimFarm BBS -- From : [pc112.house2.scu.edu.tw] -- ┌┌┌┌ Origin: 小魚的紫色花園 <fpg.twbbs.org> 140.112.200.214 ───┐┐┐┐