: → Okawa:現代乃至當代法學最深沈、最陰暗的問題 並非邏輯不完美 12/03 20:51 : → Okawa:而是被隱藏在完美邏輯（假設真的有）背後的東西 12/03 20:51 即便數學也有類似的問題 舉個比較廣為人知的例子：歐氏幾何 歐基理德的幾何原本開宗就列出了十個公理 藉這十個公理可以導出完全合乎邏輯的歐氏幾何集合 這個完美的邏輯潛藏著一個重大的危機： 第五公設(平行公設)，達朗貝爾稱之為幾何學的家醜 這個公設不像其他九個公設一般直覺，許多數學家試圖證明平行公設並非公設，而是 "定理"，最後Eugenio Beltrami證明了平行公設獨立於其他公設。 也因此造就了其他非歐幾何的產生：改變平行公設 波里亞與羅巴切夫思基的雙曲幾何學(羅式幾何)： 不存在矩形、不存在相似三角形且三角形內角和小於180度 黎曼的黎曼幾何學(橢圓幾何學)：三角形內角和大於180度 改變了一個公設便造成了三個"完美的"集合 有人會說，非歐幾何不存在於現實，但事實上正好相反 黎曼幾何學為廣義相對論奠基：重力造成空間扭曲的問題及manifold的概念，從黎曼幾 何推廣到有聯絡的矢量叢，這也就是物理上規範場論 (gauge field) 的數學基礎。 再來，相傳高斯曾把地表上相距遙遠的三座山峰當成三角形的三個頂點，計算他的內角 和，結果竟然是大於180度(黎曼幾何學)。 所以：Okawa大提出的質疑是深具意義的 誠如Ludwig Wittgenstein(維根斯坦)在哲學研究的序言所說的： 他的前期著作犯了嚴重的錯誤，然而，他要把前後期著作相對比以理解後期哲學。 也就是，早期的他試圖以語言的結構來反映現象界的結構，就是藉語言來描述世界的真相 。這個可以說受到他的老師羅素的邏輯原子主義（logical atomism）影響，試圖建構一 種沒有含糊成分的哲學語言。 可是1930年代以後的維根斯坦，在思想上有顯著的發展。他看到，在複雜的人生裡，精密 的邏輯語言是不夠用的。模糊的語言具有許多不可少的功能，也有完美的結構。每個字或 詞都有多種不同的用法；語言的意義在乎一個族群如何使用那些字或詞。從把意義當作表 徵轉向著重強調使用。 「不要去想，而是要去看！」這樣的看，是通過個案完成的，而不是思考性的總結得 出。給出一個詞的意義時，應當描述這個詞的使用，從而取代解釋性的總結。(WIKI) 同時也說明了：倫理是不能用命題來討論的。「在那些不能討論的事上，我們應保持沉默 。」(按：我們指的是邏輯學家、數學家或者追求唯真的人) --

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