: → Okawa:现代乃至当代法学最深沈、最阴暗的问题 并非逻辑不完美 12/03 20:51 : → Okawa:而是被隐藏在完美逻辑（假设真的有）背後的东西 12/03 20:51 即便数学也有类似的问题 举个比较广为人知的例子：欧氏几何 欧基理德的几何原本开宗就列出了十个公理 藉这十个公理可以导出完全合乎逻辑的欧氏几何集合 这个完美的逻辑潜藏着一个重大的危机： 第五公设(平行公设)，达朗贝尔称之为几何学的家丑 这个公设不像其他九个公设一般直觉，许多数学家试图证明平行公设并非公设，而是 "定理"，最後Eugenio Beltrami证明了平行公设独立於其他公设。 也因此造就了其他非欧几何的产生：改变平行公设 波里亚与罗巴切夫思基的双曲几何学(罗式几何)： 不存在矩形、不存在相似三角形且三角形内角和小於180度 黎曼的黎曼几何学(椭圆几何学)：三角形内角和大於180度 改变了一个公设便造成了三个"完美的"集合 有人会说，非欧几何不存在於现实，但事实上正好相反 黎曼几何学为广义相对论奠基：重力造成空间扭曲的问题及manifold的概念，从黎曼几 何推广到有联络的矢量丛，这也就是物理上规范场论 (gauge field) 的数学基础。 再来，相传高斯曾把地表上相距遥远的三座山峰当成三角形的三个顶点，计算他的内角 和，结果竟然是大於180度(黎曼几何学)。 所以：Okawa大提出的质疑是深具意义的 诚如Ludwig Wittgenstein(维根斯坦)在哲学研究的序言所说的： 他的前期着作犯了严重的错误，然而，他要把前後期着作相对比以理解後期哲学。 也就是，早期的他试图以语言的结构来反映现象界的结构，就是藉语言来描述世界的真相 。这个可以说受到他的老师罗素的逻辑原子主义（logical atomism）影响，试图建构一 种没有含糊成分的哲学语言。 可是1930年代以後的维根斯坦，在思想上有显着的发展。他看到，在复杂的人生里，精密 的逻辑语言是不够用的。模糊的语言具有许多不可少的功能，也有完美的结构。每个字或 词都有多种不同的用法；语言的意义在乎一个族群如何使用那些字或词。从把意义当作表 徵转向着重强调使用。 「不要去想，而是要去看！」这样的看，是通过个案完成的，而不是思考性的总结得 出。给出一个词的意义时，应当描述这个词的使用，从而取代解释性的总结。(WIKI) 同时也说明了：伦理是不能用命题来讨论的。「在那些不能讨论的事上，我们应保持沉默 。」(按：我们指的是逻辑学家、数学家或者追求唯真的人) --

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