作者clovevcat (堅定一個目標)
看板Ju-88
標題Re: [數學]費馬點
時間Fri May 14 21:54:01 2010
※ 引述《clovevcat (堅定一個目標)》之銘言：
http://www.mathland.idv.tw/fun/fermatpoint.htm
你也可以畫出費馬點，做法如下：
畫一個三個內角均小於120度的任意三角形ABC。
在AB邊上畫一個正三角形ABC'， 在BC邊上畫一個正三角形BCA'，
在CA邊上畫一個正三角形CAB'。
連接線段CC'、AA'與BB'。三線相交於一點F，F點即為費馬點。
如果F點即是費馬點，則FA+FB+FC會小於三角形內任一點到三頂點的距離總和。
[維基百科的費馬點]
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%B2%BB%E9%A6%AC%E9%BB%9E
於任意三角形△ABC，若三角形內某一點P令PA + PB + PC三線段有最小值的一點，
P為費馬點。
[編輯] 作法
當三角形的內角都小於時
向外做三個正三角形△ABC'，△BCA'，△CAB'
連接CC'、BB'、AA'
當有一個內角不小於時，費馬點為此角對應頂點。
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愛情 淡淡的就很美麗
永恆的愛不在於長相廝守
而是在多年以後想起
還能夠感受到那一絲
柔細的溫存
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◆ From: 125.225.163.129
1F：推 classleader:這個在科學或工程有什麼應用層面嗎(好奇)? 05/14 12:31
最初的問題:
有三個城市，然後要蓋一個交通中心到這三個城市的距離最短這一類的問題。
(類似國中找到三頂點等距的題目→找中垂線交點)
隨著當代的的最短路在交通運輸、通訊、電腦等經濟和科技領域中的重要應用，
對費馬點問題研究的理論價值越來越大。問題的物件也早已從三點擴展為任意有限個點集
而且對於連結給出點集的最短網路也有專門名詞，叫最小斯泰納樹。
其他的請google:最小斯泰納數
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真心的付出與情感的回饋是高度負相關...
付出的越多 所得到的回應卻是越少...
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2F：→ clovevcat:準備教甄的實力還太弱 必須多努力點 05/14 21:54
3F：推 classleader:推 ! 專業 05/14 21:54
4F：→ clovevcat:沒有啦~也是最近才學到的東西 05/15 21:31