作者jerrylibra (GO)
看板JapanStudy
標題Re: [問題] 留學試驗16年第2回數學一
時間Fri Jun 12 22:43:51 2009
※ 引述《jerrylibra (GO)》之銘言：
: 請數學好的人幫 幫我
: 這一題我算了好久
: 它是數學一第十八頁
: 題目是 有一個2次函數 y=x^2+4ax+b
: 然後有一個區間 -1<x<1 然後對應 -1<y<2
: 求 a,b是多少??
我把原題目重打一遍 原先有些條件沒寫清楚
原題目:
a,bは定数とし,a>0とする。Xの２次関数ｙ＝x^2＋４ax＋b
について考える。
区間 -1<=x<=1 における値域が -1<=y<=2
となるならば
a=?,b=? である 答案是 a=(根號3-1)/2 , b=3-2根號3
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◆ From: 118.168.3.19
1F：推 iqeyuuri :答案沒錯啊... 06/12 22:58
2F：推 zymurge :可以分享一下怎麼算的嗎? 06/12 22:59
3F：推 iqeyuuri :先確認函數圖型 minY出現在x=-2a MaxY在x=1 就ok啦 06/12 23:05
4F：推 zymurge :y=-1不一定是global minimum, 題目不完整吧 06/12 23:13
5F：推 Biene :先訂位頂點作標得知X=-2a <0 又圖形為凹向上 06/12 23:43
6F：→ Biene :可知道要讓Y通過-1下 頂點必位於第三象限 06/12 23:44
7F：→ Biene :Y=2 的點會落在右側的 X=1上 得知圖形後就可以求解 06/12 23:45
8F：→ tinybaby :喔我看錯了~看成我算出的另一組Orz 室友根號的沒錯 06/13 00:33
9F：→ tinybaby :因為原本那個a要>1/2為前提 所以不合 06/13 00:34
10F：推 johannes :有根號的答案沒錯 06/13 00:38