作者ckclark (大資佬)
看板Inference
標題Re: [問題] 兩人與火車問題
時間Tue Jan 15 01:45:48 2013
※ 引述《RonYen (龍眼)》之銘言：
: 其實這是一題國中數學吧
: 可是老師說這種題目可以刺激思考
: 所以禁止我們用代數算 要純粹用想的
: 不設XY 純用想的好難呀
: 有人可以直接靠推理算出答案嗎?
: 沿著鐵路線，有兩個人迎面相對走著。兩個人速度一樣。
: 一列火車開來，整個列車從第一個人身邊開過用了8秒鐘。
: 五分鐘後，火車從第二個人身邊開過，全列車只用了7秒鐘。
: 問：
: 火車開過第二個人後多少分鐘，兩人才能相遇？
: (不能用代數解，僅用說的就把答案解出來。)
假設火車不動
用相對速度來思考
------> 甲(第一個人) 乙(第二個人)
火車頭
那原題代表的意思就是甲用飛快的速度從火車頭跑到火車尾需時8秒
乙需時7秒 可得知兩人一樣的距離所需時間為8:7
當甲到火車尾後 繼續跑五分鐘後 乙到了火車尾
代表再過35分鐘後 甲從火車尾跑了40分鐘 乙跑了35分鐘 時間比為8:7
Ans: 35分鐘
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◆ From: 140.112.30.53
1F：→ ckclark:用甲當不動點也很容易解釋 會推出火車速率是乙的7倍 01/15 02:20
2F：→ ckclark:相對於甲的速率 01/15 02:21
3F：推 RonYen:正解是2149秒=35分又49秒 01/15 02:49
4F：推 BGirlAlu:我用代數去解，解出35分又44秒耶，咦～ 01/15 03:14
5F：推 BGirlAlu:應該是"甲到火車尾又繼續跑了五分鐘後，已到了火車頭"吧 01/15 03:17
6F：→ BGirlAlu:五分鐘不是從"甲到火車尾"和"乙到火車頭"計算的嗎 01/15 03:18
7F：推 BGirlAlu:阿剛剛在算了一次，是2149沒錯 01/15 03:28
8F：→ ckclark:"從第二個人身邊開過"我是解讀為人在火車尾而不是火車頭 01/15 11:58
9F：→ ckclark:如果是後者 那就是甲跑了5m7s後乙到火車尾 乘7就是35分49 01/15 12:02
10F：→ ckclark:秒沒錯 01/15 12:02
11F：→ ckclark:不過"從...身邊開過"兩次的描述似乎不一致? 01/15 12:04