作者no1kk (心中在下雨)
看板Inference
標題Re: [問題] 合與平方合
時間Sun Oct 30 18:27:29 2011
2
/ \
/ \
3 4
/ \
/ \
7 9
/ \
/ \
8─ ─1─ ─6─ ─5
和 = 20
平方和 = 126
我用電腦算的 （掩面）
第一步1 ~ 9 任取4個數的和
最小是1234 = 10
最大是6789 = 30
其中和為20的組合最多種
一共11種
再把11種的平方和全算出來
發現只有3組是126
而且剛好都互相重複到一個數字
就是答案了
※ 引述《tom123695 (lin)》之銘言：
: A
: / \
: / \
: B I
: / \
: / \
: C H
: / \
: / \
: D─ ─E─ ─F─ ─G
: A~I為1~9任意數不重複
: 已知每一條線上的合都相等
: 每一條線上的平方合都相同
: 所以A+B+C+D+E+F+G+H+I=45
: A + B + C + D = D + E + F + G = G + H + I + A
: A^2+B^2+C^2+D^2=D^2+E^2+F^2+G^2=G^2+H^2+I^2+A^2
: 45+A+D+G=3(A+B+C+D)
: 欲求A~I的質
: 請問要怎麼求
: 這題有答案嗎?
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◆ From: 61.64.240.40
1F：推 tom123695:所以這題只有一組答案而已嗎? 10/30 19:57
2F：推 ckclark:只有一組 10/30 22:36