作者roadeat (www)
看板Inference
標題Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目
時間Sun May 8 15:23:27 2011
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
恕刪一些前文
1~5號用A~E代稱
先假設：
1. 因為他們都很精打細算，所以只要是沒有分到錢（最慘的狀況），一定都是拒絕
該方案。
2. 但因為很精打細算，所以分得錢也不一定會贊成，因為推他下海可能獲得更多。
以下方別討論各狀況：
1.如果A、B、C已經推下海，這時D提案
D提案的最佳方式
A B C D E
X X X 100 0
2.如果把A、B已經推下海，這時C提案
C提案的可能
(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干錢
E不贊成，D也不贊成(因為推下C，D可得更多) => 變成1.的狀況
(2)
A B C D E
X X 99 0 1
C只需給E1元即可，因為若C被推下海，則變成1.的狀況，E則得0元
C、E贊成，D不贊成，所以此方案為最佳。
"給不給D都無所謂，因為D只要能推C下海，D能得更多"，所以D必拒絕方案
3.如果把A已經推下海，這時B提案
B提案的最佳方式有二：
(1)
A B C D E
X 99 0 0 1
E如果也反對，B被推下海，則變成2.狀況，所以E還是獲得1金，E不吃虧也沒賺，
E會贊成，因為如果不贊成，他有可能會得0元。
(2)
A B C D E
X 99 0 1 0
C、E都反對，A贊成，D也會贊成，因為如果D反對，變成狀況2.，D則分到0元，
"給不給C其實C都會反對，因為推B下海，C可以得更多"，所以C必拒絕方案
4. A提案
A思考前面1.2.3.狀況，再加上他只需要獲得二個人贊成即通過，所以
在獲利最佳的情況下，一定有兩人是分0元。
角色B，無論給他多少，B都會拒絕，因為狀況3.時B可以獲得更多，所以B就給他0元。
C、D、E分別討論給其中兩人1元。
(1)給CD
C如果反對，變成狀況3.，C會獲得0元，所以C贊成。
D如果反對，變成狀況3.，D可能獲得0元或獲得1元，因此，這時給他1元，D會贊成。
(2)給CE
C如果反對，變成狀況3.，C獲得0元，所以C贊成。
E如果反對，變成狀況3.，E獲得0元或獲得1元，所以此時給E1元，E會贊成。
(3)給DE
同上
所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.166.137
※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:31)
1F：推 ACGfans:B提案那邊「E不吃虧也沒賺，所以E會贊成該方案」有點問題 05/08 15:33
2F：→ ACGfans:必須考慮一定賠的時候反對 一定賺的時候贊成 05/08 15:34
不好意思，請問一下B提案那邊E如果不贊成，他有可能會變成獲得0元，那在這種情況，
他不是一定會贊成嗎？...我有點卡住了 >"<
※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:43)
※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:50)
3F：→ ACGfans:E如果不贊成 他也不可能獲得0元 因為C一定會分他一元 05/08 15:56
4F：→ ACGfans:因此在BC都會給他一元的情況下 不能假定他一定會贊成B 05/08 15:57
5F：→ ACGfans:除非B要分E 2元 這樣才能保證E一定贊成B的提案 05/08 15:58
6F：→ roadeat:感謝 瞭解了 05/08 15:58
7F：→ roadeat:應該是(98,0,1,0,1)沒錯，因為在A提案時，D會遇到相同狀況 05/08 16:00
8F：推 no1kk:ACGgans..如果E不贊成A，萬一B的通過了，E就沒錢了 05/08 19:28
9F：→ roadeat:因為B沒有分E錢，所以E不贊同，但BD贊同，所以B活 05/08 20:10
10F：→ roadeat:這其實一定會有兩個人沒有分到錢，有點多數暴力的感覺 05/08 20:11
11F：→ ACGfans:? 我剛剛上述的討論都沒有提到A阿 05/08 21:56
12F：推 jonathan7988:這篇感覺跟我一模一樣...只是變得好懂多了的樣子XD 05/08 23:39
13F：推 jonathan7988:我少看了一些 你在B提案那邊有點問題 05/08 23:41
14F：→ jonathan7988:正要解釋就發覺ACG大已經幫我講的很完美了XD 05/08 23:42
15F：推 Maninck:依你這麼說，我覺得會變(97,0,1,0,2)，因為如果只給E 1顆 05/10 21:19
16F：→ Maninck:他會想，C也許會給他兩顆，最差的情況也有1顆，所以先殺掉 05/10 21:20
17F：→ Maninck:A再說= 3 = 05/10 21:20
18F：→ roadeat:因為他們都是精打細算 所以都會走最佳的分法 05/10 21:49
19F：→ roadeat:如果A落海，B提案時，D會得1元，CE都0元 05/10 21:50
20F：→ roadeat:B一定不會給E1元，因為就算B不給1元，B下海後，C必給E1元 05/10 21:51
21F：→ roadeat:B給E1元時，E不一定會贊成他的方案，所以他會把錢給D 05/10 21:51
22F：推 maxablue:AB已落海 C選擇給D0元給E1元 此時只要D願意多給C1元要 05/11 16:54
23F：→ maxablue:C反對 C就會反對 05/11 16:54
24F：→ maxablue:多給E啦 打錯了 05/11 16:54
25F：→ maxablue:同理往上推 原PO3.(2)C只要願意多給D1元 D便會反對 05/11 16:59
26F：→ ACGfans:樓上可能有些誤會 ABC還沒落海之前 D是不能提議的 05/12 06:01