作者roadeat (www)
看板Inference
标题Re: [问题] 关於一题海盗抢钱的题目
时间Sun May 8 15:23:27 2011
※ 引述《craig100 (不要问,很‧恐‧怖)》之铭言：
恕删一些前文
1~5号用A~E代称
先假设：
1. 因为他们都很精打细算，所以只要是没有分到钱（最惨的状况），一定都是拒绝
该方案。
2. 但因为很精打细算，所以分得钱也不一定会赞成，因为推他下海可能获得更多。
以下方别讨论各状况：
1.如果A、B、C已经推下海，这时D提案
D提案的最佳方式
A B C D E
X X X 100 0
2.如果把A、B已经推下海，这时C提案
C提案的可能
(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干钱
E不赞成，D也不赞成(因为推下C，D可得更多) => 变成1.的状况
(2)
A B C D E
X X 99 0 1
C只需给E1元即可，因为若C被推下海，则变成1.的状况，E则得0元
C、E赞成，D不赞成，所以此方案为最佳。
"给不给D都无所谓，因为D只要能推C下海，D能得更多"，所以D必拒绝方案
3.如果把A已经推下海，这时B提案
B提案的最佳方式有二：
(1)
A B C D E
X 99 0 0 1
E如果也反对，B被推下海，则变成2.状况，所以E还是获得1金，E不吃亏也没赚，
E会赞成，因为如果不赞成，他有可能会得0元。
(2)
A B C D E
X 99 0 1 0
C、E都反对，A赞成，D也会赞成，因为如果D反对，变成状况2.，D则分到0元，
"给不给C其实C都会反对，因为推B下海，C可以得更多"，所以C必拒绝方案
4. A提案
A思考前面1.2.3.状况，再加上他只需要获得二个人赞成即通过，所以
在获利最佳的情况下，一定有两人是分0元。
角色B，无论给他多少，B都会拒绝，因为状况3.时B可以获得更多，所以B就给他0元。
C、D、E分别讨论给其中两人1元。
(1)给CD
C如果反对，变成状况3.，C会获得0元，所以C赞成。
D如果反对，变成状况3.，D可能获得0元或获得1元，因此，这时给他1元，D会赞成。
(2)给CE
C如果反对，变成状况3.，C获得0元，所以C赞成。
E如果反对，变成状况3.，E获得0元或获得1元，所以此时给E1元，E会赞成。
(3)给DE
同上
所以我还是认为 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.166.137
※ 编辑: roadeat 来自: 114.25.166.137 (05/08 15:31)
1F：推 ACGfans:B提案那边「E不吃亏也没赚，所以E会赞成该方案」有点问题 05/08 15:33
2F：→ ACGfans:必须考虑一定赔的时候反对 一定赚的时候赞成 05/08 15:34
不好意思，请问一下B提案那边E如果不赞成，他有可能会变成获得0元，那在这种情况，
他不是一定会赞成吗？...我有点卡住了 >"<
※ 编辑: roadeat 来自: 114.25.166.137 (05/08 15:43)
※ 编辑: roadeat 来自: 114.25.166.137 (05/08 15:50)
3F：→ ACGfans:E如果不赞成 他也不可能获得0元 因为C一定会分他一元 05/08 15:56
4F：→ ACGfans:因此在BC都会给他一元的情况下 不能假定他一定会赞成B 05/08 15:57
5F：→ ACGfans:除非B要分E 2元 这样才能保证E一定赞成B的提案 05/08 15:58
6F：→ roadeat:感谢 了解了 05/08 15:58
7F：→ roadeat:应该是(98,0,1,0,1)没错，因为在A提案时，D会遇到相同状况 05/08 16:00
8F：推 no1kk:ACGgans..如果E不赞成A，万一B的通过了，E就没钱了 05/08 19:28
9F：→ roadeat:因为B没有分E钱，所以E不赞同，但BD赞同，所以B活 05/08 20:10
10F：→ roadeat:这其实一定会有两个人没有分到钱，有点多数暴力的感觉 05/08 20:11
11F：→ ACGfans:? 我刚刚上述的讨论都没有提到A阿 05/08 21:56
12F：推 jonathan7988:这篇感觉跟我一模一样...只是变得好懂多了的样子XD 05/08 23:39
13F：推 jonathan7988:我少看了一些 你在B提案那边有点问题 05/08 23:41
14F：→ jonathan7988:正要解释就发觉ACG大已经帮我讲的很完美了XD 05/08 23:42
15F：推 Maninck:依你这麽说，我觉得会变(97,0,1,0,2)，因为如果只给E 1颗 05/10 21:19
16F：→ Maninck:他会想，C也许会给他两颗，最差的情况也有1颗，所以先杀掉 05/10 21:20
17F：→ Maninck:A再说= 3 = 05/10 21:20
18F：→ roadeat:因为他们都是精打细算 所以都会走最佳的分法 05/10 21:49
19F：→ roadeat:如果A落海，B提案时，D会得1元，CE都0元 05/10 21:50
20F：→ roadeat:B一定不会给E1元，因为就算B不给1元，B下海後，C必给E1元 05/10 21:51
21F：→ roadeat:B给E1元时，E不一定会赞成他的方案，所以他会把钱给D 05/10 21:51
22F：推 maxablue:AB已落海 C选择给D0元给E1元 此时只要D愿意多给C1元要 05/11 16:54
23F：→ maxablue:C反对 C就会反对 05/11 16:54
24F：→ maxablue:多给E啦 打错了 05/11 16:54
25F：→ maxablue:同理往上推 原PO3.(2)C只要愿意多给D1元 D便会反对 05/11 16:59
26F：→ ACGfans:楼上可能有些误会 ABC还没落海之前 D是不能提议的 05/12 06:01