※ 引述《luciferii (路西瓜)》之銘言： : ※ 引述《dsmwang (科科)》之銘言： : : 假設他的意思是，只看漲跌幅，然後根據漲跌幅改價格， : : 實際上變成多少錢完全不管。 : : ----> : : 有兩個條件，一是長期，二是物價在一定範圍內跳動 : 好像有點問題， : 首先，「漲跌幅在一定範圍內跳動」和「物價在一定範圍內跳動」是不一樣的 : 你算的好像是以「漲跌幅在一定範圍內跳動」為基礎 : 不過先不管中間差異，我們就討論「漲跌幅在一定範圍內跳動」的例子好了 我必須先說明，這本來就是中油的浮動油價計算方法，只是沒把匯率變化算進去而已 我算一算覺得這很不合理，才會拿來這邊想要討論一下 題目中的人名 鍾由 -> 中油 任旻 -> 人民 也是隱喻 我題目是設定"物價"在一定範圍內跳動，而不是漲幅 用漲幅算的話..數字會越變越小，不太合現實上的邏輯 也就是說過了2n天以後，物價會變成 1 * (1.5)^n * (0.5)^n 趨近於0 現實中沒有東西會賣到趨近於0的價格吧~ XD 至於"長期"，就是指期望值 因為物價一直漲，買家就賺；反之物價一直跌，買家就賠 現實中又不可能只有漲或只有跌，一定是有漲有跌 所以才會限制物價在某個範圍內有漲有跌的情況下，期望值是正的還是負的 : : 一個是(1.5) n次方 跟(0.5) 的m次方..1 : : 另個是(1.4) n次方 跟(0.6) 的m次方..2 : : log後，1 -> 0.1761*n + -0.3010*m : : 2 -> 0.1461*n + -0.2218*m : 假設是你舉例中的，每天不是漲50%就是跌50%，直接抓n=m=1來看 : 所以 : 第一天漲50% : 應付 1.5 : 實付 1.4 : 第二天跌50% : 應付 1.5x0.5 = 0.75 : 實付 1.4x0.6 = 0.84 : 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.09，所以還賺 0.01 : 寫成式子就是 : 1 + 1.5 + 1.5x0.5 + 1.5x0.5x1.5 + ... + (1.5*0.5)^n + (1.5*0.5)^n * 1.5 對上 : 1 + 1.4 + 1.4x0.6 + 1.4x0.6x1.4 + ... + (1.4x0.6)^n + (1.4x0.6)^n * 1.4 : 但是如果反過來 : 第一天跌50% : 應付 0.5 : 實付 0.6 : 第二天漲50% : 應付 0.5x1.5 = 0.75 : 實付 0.6x1.4 = 0.84 : 兩天總和，買家實賠 -0.1 - 0.09，所以賠 0.19 : 1 + 0.5 + 0.5x1.5 + 0.5x1.5x0.5 + ... + (0.5*1.5)^n + (1.5*0.5)^n * 0.5 對上 : 1 + 0.6 + 0.6x1.4 + 0.6x1.4x0.6 + ... + (0.6x1.4)^n + (1.4x0.6)^n * 0.6 : 兩種比較都可以畫成曲線比面積， : 然後1.5和0.5這些數字還可以取各種不同數值 : 丟到程式跑應該可以得出各種五花八門的比較結果 : 也可以玩玩「物價在一定範圍內跳動」的例子， : 譬如2塊和2.5塊。 : 第一天2塊漲到2.5塊，即漲25% : 應付 2.5 : 實付 2.4 : 第二天跌回2塊，即跌20% : 應付 2 : 實付 2.4 * 0.84 = 2.016 : 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.016，所以還是賺 0.084 這邊只算了兩天，且只算先漲後跌0.5，如果是先跌後漲0.5呢? 但不管先漲還是先跌 不知道你有沒有發現到 一開始是 2 : 2 = 1 : 1 到了第二天以後 變成 2 : 2.016 = 1 : 1.008 賣家回到一開始的基準點了，但買家的價錢卻變高了 如果繼續算第四天、第六天、第八天...長期下來買家還會賺嗎? : : 在n跟m數字相差不大的情況下，後面那個比較大。 : : 也就是買東西所花的總金額比較大。 : : 又根據前提物價在一定範圍內波動，n跟m數字不可能相差太大。 : : 因此，我的答案是買家會賠。 : 原題中，物價長期在一定的範圍之內做跳動本身就是個模糊條件 : 後面提到政治議題當背景，讓我感覺只是為了湊答案而刻意湊出的推論 這邊的解釋我放在一開始來講了 你的感覺剛好相反，是我推論出一個不合理的結果，才想來討論看看的 我並沒有想扯政治議題，我覺得這比較像民生問題吧.. : 但我實在不知道亂套一些數字得出的推論是什麼樣的東西。 數字本身不重要。 重點就只在 漲幅打八折，買家長期下來會不會賠錢 : 這題答案，我覺得就跟問長期定期定額買基金的期望值是正還是負一樣飄渺。 : 而在實際生活上，浮動油價出問題的地方也不是在這裏。 --

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