※ 引述《luciferii (路西瓜)》之铭言： : ※ 引述《dsmwang (科科)》之铭言： : : 假设他的意思是，只看涨跌幅，然後根据涨跌幅改价格， : : 实际上变成多少钱完全不管。 : : ----> : : 有两个条件，一是长期，二是物价在一定范围内跳动 : 好像有点问题， : 首先，「涨跌幅在一定范围内跳动」和「物价在一定范围内跳动」是不一样的 : 你算的好像是以「涨跌幅在一定范围内跳动」为基础 : 不过先不管中间差异，我们就讨论「涨跌幅在一定范围内跳动」的例子好了 我必须先说明，这本来就是中油的浮动油价计算方法，只是没把汇率变化算进去而已 我算一算觉得这很不合理，才会拿来这边想要讨论一下 题目中的人名 锺由 -> 中油 任旻 -> 人民 也是隐喻 我题目是设定"物价"在一定范围内跳动，而不是涨幅 用涨幅算的话..数字会越变越小，不太合现实上的逻辑 也就是说过了2n天以後，物价会变成 1 * (1.5)^n * (0.5)^n 趋近於0 现实中没有东西会卖到趋近於0的价格吧~ XD 至於"长期"，就是指期望值 因为物价一直涨，买家就赚；反之物价一直跌，买家就赔 现实中又不可能只有涨或只有跌，一定是有涨有跌 所以才会限制物价在某个范围内有涨有跌的情况下，期望值是正的还是负的 : : 一个是(1.5) n次方 跟(0.5) 的m次方..1 : : 另个是(1.4) n次方 跟(0.6) 的m次方..2 : : log後，1 -> 0.1761*n + -0.3010*m : : 2 -> 0.1461*n + -0.2218*m : 假设是你举例中的，每天不是涨50%就是跌50%，直接抓n=m=1来看 : 所以 : 第一天涨50% : 应付 1.5 : 实付 1.4 : 第二天跌50% : 应付 1.5x0.5 = 0.75 : 实付 1.4x0.6 = 0.84 : 两天总和，买家实赚 +0.1 - 0.09，所以还赚 0.01 : 写成式子就是 : 1 + 1.5 + 1.5x0.5 + 1.5x0.5x1.5 + ... + (1.5*0.5)^n + (1.5*0.5)^n * 1.5 对上 : 1 + 1.4 + 1.4x0.6 + 1.4x0.6x1.4 + ... + (1.4x0.6)^n + (1.4x0.6)^n * 1.4 : 但是如果反过来 : 第一天跌50% : 应付 0.5 : 实付 0.6 : 第二天涨50% : 应付 0.5x1.5 = 0.75 : 实付 0.6x1.4 = 0.84 : 两天总和，买家实赔 -0.1 - 0.09，所以赔 0.19 : 1 + 0.5 + 0.5x1.5 + 0.5x1.5x0.5 + ... + (0.5*1.5)^n + (1.5*0.5)^n * 0.5 对上 : 1 + 0.6 + 0.6x1.4 + 0.6x1.4x0.6 + ... + (0.6x1.4)^n + (1.4x0.6)^n * 0.6 : 两种比较都可以画成曲线比面积， : 然後1.5和0.5这些数字还可以取各种不同数值 : 丢到程式跑应该可以得出各种五花八门的比较结果 : 也可以玩玩「物价在一定范围内跳动」的例子， : 譬如2块和2.5块。 : 第一天2块涨到2.5块，即涨25% : 应付 2.5 : 实付 2.4 : 第二天跌回2块，即跌20% : 应付 2 : 实付 2.4 * 0.84 = 2.016 : 两天总和，买家实赚 +0.1 - 0.016，所以还是赚 0.084 这边只算了两天，且只算先涨後跌0.5，如果是先跌後涨0.5呢? 但不管先涨还是先跌 不知道你有没有发现到 一开始是 2 : 2 = 1 : 1 到了第二天以後 变成 2 : 2.016 = 1 : 1.008 卖家回到一开始的基准点了，但买家的价钱却变高了 如果继续算第四天、第六天、第八天...长期下来买家还会赚吗? : : 在n跟m数字相差不大的情况下，後面那个比较大。 : : 也就是买东西所花的总金额比较大。 : : 又根据前提物价在一定范围内波动，n跟m数字不可能相差太大。 : : 因此，我的答案是买家会赔。 : 原题中，物价长期在一定的范围之内做跳动本身就是个模糊条件 : 後面提到政治议题当背景，让我感觉只是为了凑答案而刻意凑出的推论 这边的解释我放在一开始来讲了 你的感觉刚好相反，是我推论出一个不合理的结果，才想来讨论看看的 我并没有想扯政治议题，我觉得这比较像民生问题吧.. : 但我实在不知道乱套一些数字得出的推论是什麽样的东西。 数字本身不重要。 重点就只在 涨幅打八折，买家长期下来会不会赔钱 : 这题答案，我觉得就跟问长期定期定额买基金的期望值是正还是负一样飘渺。 : 而在实际生活上，浮动油价出问题的地方也不是在这里。 --

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