※ 引述《dsmwang (科科)》之銘言： : ※ 引述《tp (會吵的孩子有糖吃)》之銘言： : : 假設物價在一定的範圍之內做跳動，任旻答應鍾由的計算方式，長期之下的結果會是? : : 1.會賺 : : 2.會賠 : : 3.沒差 : 假設他的意思是，只看漲跌幅，然後根據漲跌幅改價格， : 實際上變成多少錢完全不管。 : ----> : 有兩個條件，一是長期，二是物價在一定範圍內跳動 好像有點問題， 首先，「漲跌幅在一定範圍內跳動」和「物價在一定範圍內跳動」是不一樣的 你算的好像是以「漲跌幅在一定範圍內跳動」為基礎 不過先不管中間差異，我們就討論「漲跌幅在一定範圍內跳動」的例子好了 : 一個是(1.5) n次方 跟(0.5) 的m次方..1 : 另個是(1.4) n次方 跟(0.6) 的m次方..2 : log後，1 -> 0.1761*n + -0.3010*m : 2 -> 0.1461*n + -0.2218*m 假設是你舉例中的，每天不是漲50%就是跌50%，直接抓n=m=1來看 所以 第一天漲50% 應付 1.5 實付 1.4 第二天跌50% 應付 1.5x0.5 = 0.75 實付 1.4x0.6 = 0.84 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.09，所以還賺 0.01 寫成式子就是 1 + 1.5 + 1.5x0.5 + 1.5x0.5x1.5 + ... + (1.5*0.5)^n + (1.5*0.5)^n * 1.5 對上 1 + 1.4 + 1.4x0.6 + 1.4x0.6x1.4 + ... + (1.4x0.6)^n + (1.4x0.6)^n * 1.4 但是如果反過來 第一天跌50% 應付 0.5 實付 0.6 第二天漲50% 應付 0.5x1.5 = 0.75 實付 0.6x1.4 = 0.84 兩天總和，買家實賠 -0.1 - 0.09，所以賠 0.19 1 + 0.5 + 0.5x1.5 + 0.5x1.5x0.5 + ... + (0.5*1.5)^n + (1.5*0.5)^n * 0.5 對上 1 + 0.6 + 0.6x1.4 + 0.6x1.4x0.6 + ... + (0.6x1.4)^n + (1.4x0.6)^n * 0.6 兩種比較都可以畫成曲線比面積， 然後1.5和0.5這些數字還可以取各種不同數值 丟到程式跑應該可以得出各種五花八門的比較結果 也可以玩玩「物價在一定範圍內跳動」的例子， 譬如2塊和2.5塊。 第一天2塊漲到2.5塊，即漲25% 應付 2.5 實付 2.4 第二天跌回2塊，即跌20% 應付 2 實付 2.4 * 0.84 = 2.016 兩天總和，買家實賺 +0.1 - 0.016，所以還是賺 0.084 : 在n跟m數字相差不大的情況下，後面那個比較大。 : 也就是買東西所花的總金額比較大。 : 又根據前提物價在一定範圍內波動，n跟m數字不可能相差太大。 : 因此，我的答案是買家會賠。 原題中，物價長期在一定的範圍之內做跳動本身就是個模糊條件 後面提到政治議題當背景，讓我感覺只是為了湊答案而刻意湊出的推論 但我實在不知道亂套一些數字得出的推論是什麼樣的東西。 這題答案，我覺得就跟問長期定期定額買基金的期望值是正還是負一樣飄渺。 而在實際生活上，浮動油價出問題的地方也不是在這裏。 --

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