※ 引述《isnoneval (天道)》之銘言： : ※ 引述《sunday1026 (阿日)》之銘言： : : 請問丟三顆骰子 : : 已知ㄧ顆為4 三顆相加為12的機率是? : : 問題點在 能不能固定一顆為4在桌上 : : 我認為不行 但教授的答案是這樣寫 : : 也就是說 丟兩顆骰子 已經一顆為4 兩顆和為6的機率 : : 能固定的話 就是1/6 : : 不能固定的話就是 2/11 : : 誰能告訴我 為什麼能固定一顆在桌上 畢竟我們不知道哪顆為四阿 : 因為「已知一顆為 4」這句話有兩種解讀方式： : A.「我剛才偷看到其中一顆是 4。」 : B.「我看到三顆了，但是不告訴你~ 我只能說其中有 4，咈咈。」 : 你想的是 B 而你教授想的是 A。 : 而且這兩種解讀給出來的樣本空間是不一樣的。 已知一顆為 4 看起來就像是 擲了三顆骰子 然後你從裡面抽了一顆發現是4 這樣的機率很明顯和至少一顆為4不同 或是討論反面情況也可以知道 已知一顆為4 <-> 已知一顆不為4 雖然看起來有點怪 不過可以想像三顆骰子都放在不同箱子 然後你每次都指定開一號箱子去看是不是4 這樣這兩個事件的聯集就是所有可能了 至少有一為4 <-> 全部不為4 這個大家比較熟悉 所以根據條件機率 P(已知一顆為4)=1/6和P(至少有一為4)=1-(5/6)^3當分母的時候 答案((1/6)*(5/36))/(1/6)=5/36 與 (13/216)/(1-(5/6)^3)=13/91=1/7就會有所有不同 --

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