作者ckclark (大资佬)
看板Inference
标题Re: [问题] 骰子的问题
时间Sat Nov 14 05:46:35 2009
※ 引述《isnoneval (天道)》之铭言:
: ※ 引述《sunday1026 (阿日)》之铭言:
: : 请问丢三颗骰子
: : 已知ㄧ颗为4 三颗相加为12的机率是?
: : 问题点在 能不能固定一颗为4在桌上
: : 我认为不行 但教授的答案是这样写
: : 也就是说 丢两颗骰子 已经一颗为4 两颗和为6的机率
: : 能固定的话 就是1/6
: : 不能固定的话就是 2/11
: : 谁能告诉我 为什麽能固定一颗在桌上 毕竟我们不知道哪颗为四阿
: 因为「已知一颗为 4」这句话有两种解读方式:
: A.「我刚才偷看到其中一颗是 4。」
: B.「我看到三颗了,但是不告诉你~ 我只能说其中有 4,咈咈。」
: 你想的是 B 而你教授想的是 A。
: 而且这两种解读给出来的样本空间是不一样的。
已知一颗为 4 看起来就像是
掷了三颗骰子 然後你从里面抽了一颗发现是4
这样的机率很明显和至少一颗为4不同
或是讨论反面情况也可以知道
已知一颗为4 <-> 已知一颗不为4
虽然看起来有点怪
不过可以想像三颗骰子都放在不同箱子 然後你每次都指定开一号箱子去看是不是4
这样这两个事件的联集就是所有可能了
至少有一为4 <-> 全部不为4
这个大家比较熟悉
所以根据条件机率 P(已知一颗为4)=1/6和P(至少有一为4)=1-(5/6)^3当分母的时候
答案((1/6)*(5/36))/(1/6)=5/36 与 (13/216)/(1-(5/6)^3)=13/91=1/7就会有所有不同
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.44
1F:推 wisdom7676:是两事件"联集"为所有可能 11/14 14:06
※ 编辑: ckclark 来自: 140.112.30.44 (11/14 21:25)
2F:→ ckclark:thx 11/14 21:26