作者teves (teves)
看板Inference
標題Re: [閒聊] 今天新聞上 (修正後)
時間Fri Jun 19 10:48:10 2009
重述一次問題
甲乙兩人跑操場
假設兩人速率固定
兩人同時從起點出發
甲繞一圈回起點時,乙剛好也繞兩圈回到起點
請問此過程中,乙超過甲幾次?
超過是指從甲身後到甲身前
也就是出發和結束那兩次甲乙並列都不算
以下是我想物理學家可能用的解法
不過我不是物理學家所以我也不知道他們到底會怎麼想XD
由題目可知,甲跑一圈乙跑兩圈,因此乙比甲多跑一圈
將觀察者座標系放在甲,也就是好像甲帶了一台攝影機
我們會看到甲不動只有乙動
因為乙比甲多跑一圈
所以會看到乙從甲的位置出發
然後跑一圈回到甲的位置
也就是此過程中,乙從來沒有超過甲
因此答案是0次
好現在來看時鐘問題
一天時針跟分針重疊幾次?
因為時針跑一圈分針跑12圈,故分針多跑11圈
算起點不算終點(因為終點就是下一輪的起點,同樣是半夜12點算今天也算明天不合理)
故時針跑完一圈會重疊11次
一天就是11*2=22次
或是一天時針跑2圈分針跑24圈得24-2=22次也行
一天三種指針重疊幾次?
時針一圈=分針12圈=秒針720圈
12-1=11
720-1=719
11跟719取最大公因數得1
故一圈重疊一次(就是只有開始時)
一天重疊2次
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◆ From: 140.109.22.19
※ 編輯: teves 來自: 140.109.22.19 (06/19 10:50)
※ 編輯: teves 來自: 140.109.22.19 (06/19 11:07)
1F：→ puzzlez:其實重疊的次數是23次... 06/19 11:20
2F：→ puzzlez:因為第24次是算隔天的 06/19 11:20
3F：→ puzzlez:不過不影響這題答案就是了 三針重疊次數仍然是2次 06/19 11:21
4F：推 LPH66:兩針重疊嗎? 一直都是22次啊... 06/19 11:38
5F：→ LPH66:是說看到帕索大才想到我在puzzle版的#15hPqUyc回過同一題... 06/19 11:39
6F：→ teves:我講得都那麼清楚了怎麼還覺得是23次呢XD 隔天0點也算才是23 06/19 11:48
7F：推 bigboat:可能拼圖大大沒有仔細看前面幾篇文章. 直覺就說了. 06/19 11:50
8F：→ bigboat:很多人都陷入"每個鐘頭都有一次重疊"的迷思. 06/19 11:51
9F：→ bigboat:跑步問題原來從昨天起我就沒仔細想,以為途中有一次超越. 06/19 11:52
10F：→ bigboat:看完文在仔細想之後才想想..對捏.齊頭只有起點跟終點兩次. 06/19 11:53
11F：→ bigboat:直接用圈數相減取得交會次數這方法也覺得很神奇. 學到了 06/19 11:55
12F：推 puzzlez:嗯，以前的文章有耶 LPH66 好記性0.0 06/19 13:28
13F：→ puzzlez:會答錯是因為小時候看到錯的答案 長大後就懶得重算>///< 06/19 13:30
14F：→ puzzlez:我真是不專業....好啦，就決定LPH66大大是板主了！ 06/19 13:30
15F：→ puzzlez:LPH66大記得要去板務那邊確認你板主的身份哦 >.^ 06/19 13:31
16F：→ teves:噗 趕鴉子上架?XD 06/19 14:10
17F：推 puzzlez:有那麼明顯嗎？>//////< 06/19 14:54
18F：推 bigboat:....................................................有 06/19 14:55
19F：推 LPH66:XDDDDDDDDD 06/19 15:18
20F：推 BGirlAlu:推 bigboat 的認真 原PO說的跑步問題，的確是零次 06/22 13:21
21F：推 bigboat:呵呵~我是無聊的宅... 感謝誇獎. 我只是打發時間... 囧" 06/22 13:24