※ 引述《bigboat (船)》之銘言： : : 時針的時速 = 360度/12小時 = 30度/hr. : : 分針的時速 = 360度/ 1小時 = 360度/hr. : : 秒針的時速 = 360度x60/ 1小時 = 21600度/hr. : : 時針與分針的重疊: : : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T1算法之一如下: : : 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (時針速度x時間=分針速度x時間-分針多轉一圈度數) : : 得 T1 = 12/11 小時 : : 若角度以12點方向為零度順時針往上加的話 : : 時針與分針重疊時分針的角度分別為: : : 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11種角度) : : 分針與秒針的重疊: : : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T2算法之一如下: : : 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分針速度x時間=秒針速度x時間-秒針多轉一圈度數) : : 得 T2= 360/21240 = 1/59 小時 : : 分針與秒針重疊時分針的角度分別為: : : 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59種角度) : : 由於分母11跟59互質,故可推論其中除了第一次0度時分針可以同時跟時針和秒針重疊外 : : 無法在時針繞一圈的過程中或是分針繞一圈的過程中. : : 使得分針能夠同時與時針和秒針在同一角度時重疊. : : 故而三針重疊時間只有皆為0度時. : : 若一天24小時定義0時為一天的起始,24時整為隔天的開始的話. : : 三針重疊唯有午夜0時與正午12時. 二次. : 後篇: : 在時針與分針重疊時的前後各半分鐘,總和一分鐘的時間內,秒針必定會通過時針分針一次 : 當此左右半分鐘的時間, 時針與分針分開的最大可能角度 : 將會是相對速度x時間 = (360-30)度/hr. x (1/120 hr.) = 2.75度 : 意即: 時針與分針分開的角度不到 2.75度時, 秒針會來湊一次熱鬧 : 但是以數值來算, 它們並非同時在一個角度.(重疊) : 然而以肉眼觀之, 其實看起來每次時針與分針重疊前後, 感覺上秒針都介入了一次 : 當然... 只是感覺上. : 這也就是如果不用數學運算而單純用想時, 容易發生觀察經驗上影響的盲點. b大分析的很好很精準 但是我覺得這個題目並非著眼點在這裡 一般人面試是無法答的如此精準 其實如果今天如同答題人所說是電子錶....那也算得上是一種答案(笑) 而如你所說的正常錶....0跟24時三針交也是一種答案 我知道有一種錶不是一格一格的跳..他是一直移動沒有停的 那是不是就沒有所謂的角度問題 而是真的單純有沒有交會的問題→在每個小時刻度之間都有交會 0-1→0 1-2→5+x分 2-3→10+2x分 : 您計算出時針與分針重疊時分針的角度360/11 : x=360/11*60分/360度=5.45 11-12→55+11x分 x-5=0.45....每次交會多走的分(約27秒) 12-13→0 : : 23-24→55+11x分 24→0 所以一共是交會24+1=25 --

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