※ 引述《bigboat (船)》之铭言： : : 时针的时速 = 360度/12小时 = 30度/hr. : : 分针的时速 = 360度/ 1小时 = 360度/hr. : : 秒针的时速 = 360度x60/ 1小时 = 21600度/hr. : : 时针与分针的重叠: : : 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T1算法之一如下: : : 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (时针速度x时间=分针速度x时间-分针多转一圈度数) : : 得 T1 = 12/11 小时 : : 若角度以12点方向为零度顺时针往上加的话 : : 时针与分针重叠时分针的角度分别为: : : 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11种角度) : : 分针与秒针的重叠: : : 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T2算法之一如下: : : 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分针速度x时间=秒针速度x时间-秒针多转一圈度数) : : 得 T2= 360/21240 = 1/59 小时 : : 分针与秒针重叠时分针的角度分别为: : : 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59种角度) : : 由於分母11跟59互质,故可推论其中除了第一次0度时分针可以同时跟时针和秒针重叠外 : : 无法在时针绕一圈的过程中或是分针绕一圈的过程中. : : 使得分针能够同时与时针和秒针在同一角度时重叠. : : 故而三针重叠时间只有皆为0度时. : : 若一天24小时定义0时为一天的起始,24时整为隔天的开始的话. : : 三针重叠唯有午夜0时与正午12时. 二次. : 後篇: : 在时针与分针重叠时的前後各半分钟,总和一分钟的时间内,秒针必定会通过时针分针一次 : 当此左右半分钟的时间, 时针与分针分开的最大可能角度 : 将会是相对速度x时间 = (360-30)度/hr. x (1/120 hr.) = 2.75度 : 意即: 时针与分针分开的角度不到 2.75度时, 秒针会来凑一次热闹 : 但是以数值来算, 它们并非同时在一个角度.(重叠) : 然而以肉眼观之, 其实看起来每次时针与分针重叠前後, 感觉上秒针都介入了一次 : 当然... 只是感觉上. : 这也就是如果不用数学运算而单纯用想时, 容易发生观察经验上影响的盲点. b大分析的很好很精准 但是我觉得这个题目并非着眼点在这里 一般人面试是无法答的如此精准 其实如果今天如同答题人所说是电子表....那也算得上是一种答案(笑) 而如你所说的正常表....0跟24时三针交也是一种答案 我知道有一种表不是一格一格的跳..他是一直移动没有停的 那是不是就没有所谓的角度问题 而是真的单纯有没有交会的问题→在每个小时刻度之间都有交会 0-1→0 1-2→5+x分 2-3→10+2x分 : 您计算出时针与分针重叠时分针的角度360/11 : x=360/11*60分/360度=5.45 11-12→55+11x分 x-5=0.45....每次交会多走的分(约27秒) 12-13→0 : : 23-24→55+11x分 24→0 所以一共是交会24+1=25 --

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