作者kid1206 (KID)
看板Inference
標題[問題] 關於期望值
時間Thu Jun 18 00:12:37 2009
有一個賭博遊戲玩法如下
拋一枚硬幣，統計你要拋幾次才能得到正面，而你每多拋一次，你所得的錢加倍。拋一次
就得到正面你可以得到兩元，拋了兩次才得到正面，則你可以得到四元，三次則是八元，
四次有十六元。而玩一次需要100元。
這樣的話計算一下期望值
應該是無限大 (1+1+1+1+1+1+.........)
但是感覺去玩就會賠錢...
所以意思是說要夠多人去玩 然後一群人再將獎金平分才會賺嗎?
如果是這樣，那賺錢機率要>50%要多少人去玩?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.57.77
1F：推 TheJim:不需要很多人 一個人玩很多次也可以 06/18 00:15
2F：→ kid1206:感覺上是這樣 但樓上願意玩很多次嗎? 06/18 00:39
※ 編輯: kid1206 來自: 140.129.57.77 (06/18 00:56)
3F：推 bigboat:我覺得重點是(1賭資要夠2想不賭時對方肯放了你)就會賺 06/18 08:44
4F：→ bigboat:重點是: 你想停的時候,後面的黑衣人會讓你停嗎^^ 06/18 08:46
5F：推 BGirlAlu:黑衣人？嘿嘿嘿 06/18 12:31
6F：推 chaung1892:期望值錯了 沒計算-100的機率 06/19 21:39
7F：→ chaung1892:不過期望值是正的趨近無限大沒錯 06/19 21:42
8F：推 chaung1892:阿~上一行我算錯了 是-99n n趨近無限大 06/19 21:46
9F：→ chaung1892:因為不管輸贏都要付100 06/19 21:46
10F：推 Jordan23:期望值就是無限大, 沒有趨進步趨近的問題. 06/19 22:44
11F：→ Jordan23:有人肯當莊嗎? 我無限奉陪他玩到我破產或他破產為止! 06/19 22:45
12F：推 Jordan23:我知道錯了, 終於了解這個遊戲的陷阱了 = = 我已經破產了 06/19 22:58
13F：推 Jordan23:這個遊戲, 就算比爾蓋茲來玩也是會破產(機率接近1). 06/19 23:03
14F：→ kid1206:冏 我還看不出陷阱 我覺得期望值無限大啊! 樓上解釋一下 06/21 13:01
15F：推 bigboat:請問是不是: (0.5*2+0.25*4+0.125*8+........)/100 ? 06/21 22:01
16F：推 Jordan23:期望值的確是無限大, 但是玩的話破產機率趨近1也是事實. 06/21 22:03
17F：→ Jordan23:難以一言道盡, 有空的話在跟各位分享小弟的了解. 06/21 22:04
18F：推 bigboat:我推文數字寫錯了. 把想法詳細寫篇回文了 06/21 23:03
19F：推 bigboat:算完之後的感想, 真的跟原先空頭去想差很多.... 06/22 00:52
21F：推 bigboat:專業!! 06/22 18:54
22F：推 k75715:B大要幫忙簡單翻譯一下嘛:P 06/22 19:08
23F：推 bigboat:就是看不懂才用"專業"混過去啦啦啦~ 06/22 19:10
24F：推 xiiix1732:期望值是-99 07/09 20:56
25F：推 luckysky1:是因為要完很多次才會回本嗎？ 08/14 20:46
26F：推 mnzx3:很粗糙的看法 至少第7次正面才賺錢 也就是說 玩一次要賺錢 08/17 04:22
27F：→ mnzx3:的機率已經很低了 08/17 04:22