※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言： : 在一個12個人組成的群體中 : 任意9個人中都有5個人，他們兩兩相識 : 請問 : 從這12個人中，是否可以選出6個人，他們倆兩相識? : 1)一定可以 2)不一定 3)絕對不可能 : 謝謝 做完的感覺是 1 大概說一下我的作法 最簡單的"一定可以的情形"做不多說了，只要12人中的其中8人彼此都認識， 就會在任意9人的情形下都會挑到5人彼此認識。 並且12人中可以找出6人彼此認識。 我們試著找"不可能的情形"。 不可能情形在10人組成的群體中還會出現， 想像有兩個正五邊形 ABCDE 與 A'B'C'D'E' 以下面形式做排列 ========想像力是你的超能力========= A B D' C' E' E C B' A' D ==================================== 其中除了A A'，B B'，C C'，D D'，E E'以外，所有的邊都連上了。 這時候只要ABCDE五個人在一起(不論有沒有')都會互相認識， 但沒有辦法多找到一人同時認識他們(沒有六人彼此相似)， 此時任挑9人必定會挑進ABCDE(不論有沒有')。 因此如果題目是"10人群體，任意九人中有五人兩兩相似"。答案是2 我們接著看11人情形，由於題目是"任意九人"， 我們只針對不合理的情況(AA'，BB'，CC'，DD'，EE'中有任一對沒被挑到) 這種情形下沒有辦法找到5人兩兩彼此認識， 因此第11人勢必得跟A or A'， B or B'， C or C'， D or D'，E or E' 這些配對的人中至少其中一人認識(才能達成5人彼此認識) 換句話說，這第11人會跟其中某個5人群體(ABCDE)也都互相認識， 也就是6人彼此都認識。 所以只要大於11人群體時，我們就可以找到6個人彼此認識 歡迎大家一起討論啊!! 我也不知道對不對 = =" --

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