※ 引述《Hseuler (蓝色狸猫)》之铭言： : 在一个12个人组成的群体中 : 任意9个人中都有5个人，他们两两相识 : 请问 : 从这12个人中，是否可以选出6个人，他们俩两相识? : 1)一定可以 2)不一定 3)绝对不可能 : 谢谢 做完的感觉是 1 大概说一下我的作法 最简单的"一定可以的情形"做不多说了，只要12人中的其中8人彼此都认识， 就会在任意9人的情形下都会挑到5人彼此认识。 并且12人中可以找出6人彼此认识。 我们试着找"不可能的情形"。 不可能情形在10人组成的群体中还会出现， 想像有两个正五边形 ABCDE 与 A'B'C'D'E' 以下面形式做排列 ========想像力是你的超能力========= A B D' C' E' E C B' A' D ==================================== 其中除了A A'，B B'，C C'，D D'，E E'以外，所有的边都连上了。 这时候只要ABCDE五个人在一起(不论有没有')都会互相认识， 但没有办法多找到一人同时认识他们(没有六人彼此相似)， 此时任挑9人必定会挑进ABCDE(不论有没有')。 因此如果题目是"10人群体，任意九人中有五人两两相似"。答案是2 我们接着看11人情形，由於题目是"任意九人"， 我们只针对不合理的情况(AA'，BB'，CC'，DD'，EE'中有任一对没被挑到) 这种情形下没有办法找到5人两两彼此认识， 因此第11人势必得跟A or A'， B or B'， C or C'， D or D'，E or E' 这些配对的人中至少其中一人认识(才能达成5人彼此认识) 换句话说，这第11人会跟其中某个5人群体(ABCDE)也都互相认识， 也就是6人彼此都认识。 所以只要大於11人群体时，我们就可以找到6个人彼此认识 欢迎大家一起讨论啊!! 我也不知道对不对 = =" --

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