作者wettland5566 (韋特蘭5566)
看板Inference
標題Re: 數列一題
時間Tue May 5 13:39:13 2009
※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言：
: 1,1,5,3,23,7,119,15,719,31,___
: 下一數是?
答案是5039
解釋一下為什麼是5039？
這種數列，一看到數字忽大忽小，就知道一定要拆成奇偶項
奇項: 1, 5, 23, 119, 719, ___
偶項：1, 3, 7, 15, 31,
偶項先不用管他，因為要解的數是奇數項的719的下一個數，
1, 5, 23, 119, 719有什麼共通性？其實這還是在考數字敏感度
每項通通加1, 得到 2, 6, 24, 120, 720
這是什麼？不就是階乘嗎？
2!, 3!, 4!, 5!, 6!
很有規律，不是嗎？
所以下一個是7! = 5040
但要扣回剛加的1，所以是5039
再來說到偶數列，其實可以有兩種解法
第一種解法：
後一項是前一項的2倍再加1
所以偶數列下一個是 31 * 2 +1 = 63
第二種解法：每項都加一
得到 2, 4, 8, 16, 32, ....
偶數列就是2的次方減一，所以下一個還是63
打完收功!!!
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※ 編輯: wettland5566 來自: 118.231.26.68 (05/05 13:45)
1F：推 dsmwang:神手！ 05/05 14:22
2F：推 Hseuler:推 05/05 22:32
3F：推 chenaren:不愧56 05/06 13:04
4F：推 east101010:我比較喜歡2的X次方-1的答案 這樣奇偶項才有關聯的感覺 05/07 04:09
5F：→ east101010:就是都有減一啦 XD 05/07 04:09