作者wettland5566 (韦特兰5566)
看板Inference
标题Re: 数列一题
时间Tue May 5 13:39:13 2009
※ 引述《Hseuler (蓝色狸猫)》之铭言：
: 1,1,5,3,23,7,119,15,719,31,___
: 下一数是?
答案是5039
解释一下为什麽是5039？
这种数列，一看到数字忽大忽小，就知道一定要拆成奇偶项
奇项: 1, 5, 23, 119, 719, ___
偶项：1, 3, 7, 15, 31,
偶项先不用管他，因为要解的数是奇数项的719的下一个数，
1, 5, 23, 119, 719有什麽共通性？其实这还是在考数字敏感度
每项通通加1, 得到 2, 6, 24, 120, 720
这是什麽？不就是阶乘吗？
2!, 3!, 4!, 5!, 6!
很有规律，不是吗？
所以下一个是7! = 5040
但要扣回刚加的1，所以是5039
再来说到偶数列，其实可以有两种解法
第一种解法：
後一项是前一项的2倍再加1
所以偶数列下一个是 31 * 2 +1 = 63
第二种解法：每项都加一
得到 2, 4, 8, 16, 32, ....
偶数列就是2的次方减一，所以下一个还是63
打完收功!!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.231.26.68
※ 编辑: wettland5566 来自: 118.231.26.68 (05/05 13:45)
1F：推 dsmwang:神手！ 05/05 14:22
2F：推 Hseuler:推 05/05 22:32
3F：推 chenaren:不愧56 05/06 13:04
4F：推 east101010:我比较喜欢2的X次方-1的答案 这样奇偶项才有关联的感觉 05/07 04:09
5F：→ east101010:就是都有减一啦 XD 05/07 04:09