※ 引述《yaoming ()》之銘言： : 這是最近遇到一個問題 : 我找了一下之前的文章 : 不知道是否有高手解過 : ============================================ : 有六顆球顏色分別為藍 藍 藍 紅 紅 黃 : 另外有甲乙丙丁四人 : 每人各抽其中一個球 : 甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之顏色 : 卻不知道自己的球顏色為何 : 甲說：「我不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 乙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 丙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 丁說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 當丁說他不知道的同時甲卻開口了 : 甲說：「我知道自己拿的是什麼顏色的球了」 : 乙說：「我也知道了」 : 丙說：「我也知道了」 : 丁說：「我也知道了」 : 請試著解釋並推理其過程 (情況一) 若假設此順序等於發言順序 也就是說 發言順序為 →丁 甲→乙→丙 →乙→丙→丁 →甲 則 此題無解 因為這種情況 不可能發生 因為除了兩紅一黃 剩下皆為藍球 甲說我不知道 代表乙丙丁 必至少一藍球 所以 此時若乙看到 丙丁為兩紅 或一紅一黃 則乙就會知道自己為藍球 但乙不知道 就代表 丙丁中至少一藍球 所以 若丙看到丁為紅球或黃球 則會知道自己為藍球 但丙不知道 就代表丁為藍球 所以 若順序為甲→乙→丙 則丁一定知道自己為藍球 所以 丁說不知道自己的球色 (扣除掉丁太笨 及丁說謊的情況) 可知 答案不是情況一 (情況二) 語句出現前後 不等於發言順序 (但是不考慮發言順序為 亂數 ) 也就是說 乙 丙 丁是同時發言的 (由乙丙丁的 也 ，可知他們是在甲發言後 才發言的) 同理 甲說我不知道 代表乙丙丁 必至少一藍球 另外 若乙丙丁 任一人看到兩紅一黃 也會知道自己為藍球 所以 沒有人看見 兩紅一黃球 也就是說 四人中必至少兩籃球 所以 只要乙丙丁 其中一人看到一紅一黃 或兩紅 就會知道自己為藍球 但是三人都說我也不知道 代表共有三顆籃球 但是 若乙丙丁同時發言 且甲又和丁同時發言 →乙 →丙 代表 發言順序為 甲 →丁 →甲 也就是說 甲說完我不知道 在沒有得到其他情報下 又說我知道了 這是不可能的 所以情況二亦不對 (特例 情況三) 我先說 這個假設一點邏輯都沒有 由上 可知乙丙丁並非同發言 也不是 乙→丙→丁依序發言 所以假設 發言順序為 →丙 甲→乙 →丁 又因為 甲又和丁同時發言 所以發言順序應是 →丙 甲→乙→丁 →甲 所以 當甲 說完我不知道 乙也說 我不知道 甲就知道自己球色了 但是 甲說完我不知道 只能代表 甲不是看到 兩紅一黃 乙說完我不知道 只能代表 乙看到 丙和丁至少一藍球 但這件事 甲自己看得到 因此以無法給甲更多提示 所以 甲不會知道自己的球色 此情況亦不可能 (情況四 也是特例) 假設 發言順序為 →乙 甲 →丁 →丙 又因為 甲又和丁同時發言 所以 發言順序為 →乙 →丁 甲 →丙 →甲 也就是說 甲說完不知道 乙丙同時說 我也不知道 然後丁說 我不知道 (同時) 甲說 我知道了 甲說完不知道 乙說 我也不知道 代表丙丁中至少一藍球 甲說完不知道 丙說 我也不知道 代表乙丁中至少一藍球 所以 有以下幾種可能 A 乙丙為兩紅或一紅一黃 丁為藍球 B 乙丙皆為藍球 丁為紅或黃球 C 乙丙其中一為藍球 丁為藍球 D 乙丙丁皆為藍球 可能A 則丁會知道 自己為藍球 (不合) 但 若為可能BCD 則甲皆無法得知進一步的資訊 因為 不管是哪一種可能 甲自己就看得到了 所以甲不可能會知道答案 所以我以為此題無解 不管是照順序發言 還是同時發言 亦或是 不違背語句順序 的部分特例同時發言 皆無解 --

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