※ 引述《yaoming ()》之铭言： : 这是最近遇到一个问题 : 我找了一下之前的文章 : 不知道是否有高手解过 : ============================================ : 有六颗球颜色分别为蓝 蓝 蓝 红 红 黄 : 另外有甲乙丙丁四人 : 每人各抽其中一个球 : 甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之颜色 : 却不知道自己的球颜色为何 : 甲说：「我不知道自己拿的是什麽颜色的球」 : 乙说：「我也不知道自己拿的是什麽颜色的球」 : 丙说：「我也不知道自己拿的是什麽颜色的球」 : 丁说：「我也不知道自己拿的是什麽颜色的球」 : 当丁说他不知道的同时甲却开口了 : 甲说：「我知道自己拿的是什麽颜色的球了」 : 乙说：「我也知道了」 : 丙说：「我也知道了」 : 丁说：「我也知道了」 : 请试着解释并推理其过程 (情况一) 若假设此顺序等於发言顺序 也就是说 发言顺序为 →丁 甲→乙→丙 →乙→丙→丁 →甲 则 此题无解 因为这种情况 不可能发生 因为除了两红一黄 剩下皆为蓝球 甲说我不知道 代表乙丙丁 必至少一蓝球 所以 此时若乙看到 丙丁为两红 或一红一黄 则乙就会知道自己为蓝球 但乙不知道 就代表 丙丁中至少一蓝球 所以 若丙看到丁为红球或黄球 则会知道自己为蓝球 但丙不知道 就代表丁为蓝球 所以 若顺序为甲→乙→丙 则丁一定知道自己为蓝球 所以 丁说不知道自己的球色 (扣除掉丁太笨 及丁说谎的情况) 可知 答案不是情况一 (情况二) 语句出现前後 不等於发言顺序 (但是不考虑发言顺序为 乱数 ) 也就是说 乙 丙 丁是同时发言的 (由乙丙丁的 也 ，可知他们是在甲发言後 才发言的) 同理 甲说我不知道 代表乙丙丁 必至少一蓝球 另外 若乙丙丁 任一人看到两红一黄 也会知道自己为蓝球 所以 没有人看见 两红一黄球 也就是说 四人中必至少两篮球 所以 只要乙丙丁 其中一人看到一红一黄 或两红 就会知道自己为蓝球 但是三人都说我也不知道 代表共有三颗篮球 但是 若乙丙丁同时发言 且甲又和丁同时发言 →乙 →丙 代表 发言顺序为 甲 →丁 →甲 也就是说 甲说完我不知道 在没有得到其他情报下 又说我知道了 这是不可能的 所以情况二亦不对 (特例 情况三) 我先说 这个假设一点逻辑都没有 由上 可知乙丙丁并非同发言 也不是 乙→丙→丁依序发言 所以假设 发言顺序为 →丙 甲→乙 →丁 又因为 甲又和丁同时发言 所以发言顺序应是 →丙 甲→乙→丁 →甲 所以 当甲 说完我不知道 乙也说 我不知道 甲就知道自己球色了 但是 甲说完我不知道 只能代表 甲不是看到 两红一黄 乙说完我不知道 只能代表 乙看到 丙和丁至少一蓝球 但这件事 甲自己看得到 因此以无法给甲更多提示 所以 甲不会知道自己的球色 此情况亦不可能 (情况四 也是特例) 假设 发言顺序为 →乙 甲 →丁 →丙 又因为 甲又和丁同时发言 所以 发言顺序为 →乙 →丁 甲 →丙 →甲 也就是说 甲说完不知道 乙丙同时说 我也不知道 然後丁说 我不知道 (同时) 甲说 我知道了 甲说完不知道 乙说 我也不知道 代表丙丁中至少一蓝球 甲说完不知道 丙说 我也不知道 代表乙丁中至少一蓝球 所以 有以下几种可能 A 乙丙为两红或一红一黄 丁为蓝球 B 乙丙皆为蓝球 丁为红或黄球 C 乙丙其中一为蓝球 丁为蓝球 D 乙丙丁皆为蓝球 可能A 则丁会知道 自己为蓝球 (不合) 但 若为可能BCD 则甲皆无法得知进一步的资讯 因为 不管是哪一种可能 甲自己就看得到了 所以甲不可能会知道答案 所以我以为此题无解 不管是照顺序发言 还是同时发言 亦或是 不违背语句顺序 的部分特例同时发言 皆无解 --

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