作者yaoming ()
看板Inference
標題[問題] 藍紅黃三色球
時間Sat Mar 28 01:05:04 2009
這是最近遇到一個問題
我找了一下之前的文章
不知道是否有高手解過
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有六顆球顏色分別為藍 藍 藍 紅 紅 黃
另外有甲乙丙丁四人
每人各抽其中一個球
甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之顏色
卻不知道自己的球顏色為何
甲說：「我不知道自己拿的是什麼顏色的球」
乙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
丙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
丁說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」
當丁說他不知道的同時甲卻開口了
甲說：「我知道自己拿的是什麼顏色的球了」
乙說：「我也知道了」
丙說：「我也知道了」
丁說：「我也知道了」
請試著解釋並推理其過程
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.196.172
1F：推 east101010:四球為藍藍紅黃 誰拿什麼顏色並不重要 03/28 01:26
2F：→ east101010:舉例說 甲拿紅色 它會看到其他三球為藍藍黃 03/28 01:26
3F：→ east101010:這時候他當然不知道自己會是拿紅色還藍色 03/28 01:27
4F：→ east101010:而要達成有三人都不知道自己的顏色 只有藍藍紅黃 03/28 01:27
5F：→ east101010:才能成立 因此如果大家都無法推論自己的顏色 03/28 01:27
6F：→ east101010:那勢必組合只有藍藍紅黃 甲也就會知道自己是紅色 03/28 01:28
7F：→ east101010:再舉個反例 如果是藍紅紅黃 那麼藍球者可知道自己拿藍 03/28 01:29
8F：→ east101010:藍藍藍紅 則沒有任何人可以知道自己的球色 03/28 01:31
9F：→ east101010:藍藍紅紅也是 沒有人可以確定自己球色 03/28 01:31
10F：推 ckclark:前四句如果照順序說我覺得無解耶 應該是同時說嗎? 03/28 01:35
11F：推 ckclark:甲藍 乙紅 丙黃 丁藍 如果二三四句是同時說的話 03/28 01:44
12F：推 ckclark:上面推理有問題 不過我想題目沒有說哪幾句是同時說 03/28 01:46
13F：→ ckclark:如果甲乙丙一開始有順序的說 那丁一定是藍的 03/28 01:48
14F：推 ckclark:請忽略我的推理...Orz 03/28 02:03
15F：推 luciferii:甲乙丙丁依序為藍紅黃藍 03/28 02:32
16F：→ yaoming:忘了註明 前四句是同時說 後四句是照順序說 03/28 05:28
17F：推 puzzlez:puzzle板已經出現過此題了（三人猜色）此題無解...... 03/28 08:05
18F：→ puzzlez:例如藍藍藍黃，拿黃色的永遠不知道他拿的是黃色... 03/28 08:09
19F：→ puzzlez:不管是第幾個人... 03/28 08:09
20F：推 puzzlez:如果答案真是藍紅黃藍，那個第四個人，一定知道他自己是藍 03/28 08:11
21F：→ puzzlez:因為第一個人無法判斷自己的顏色，所以黃色不會有兩個... 03/28 08:12
22F：推 luciferii:四人同時說的解就是藍紅黃藍，消去法即可驗證 03/28 09:58
23F：推 puzzlez:如果要講同時說的話，那答案就一大堆了 藍藍藍黃也是一個 03/28 11:16
24F：推 luciferii:當丁說完他不知道的同時，甲卻開口了-> 因此甲丁是藍色 03/28 16:08
25F：→ luciferii:推錯篇 03/28 16:08
26F：推 east101010:我後來思考講的順序差很大~囧 03/28 16:13