※ 引述《drtesy (Are you ready?)》之銘言： : 2.有金、銀、銅三種不同顏色的硬幣各一對(兩個)，每一對硬幣都有一個比較重的真硬幣 : 和一個比較輕的假硬幣，三種顏色的真硬幣一樣重，假硬幣也一樣輕，假設有一個小天平 : (不是電子秤)，如何指秤兩次就找到所有的真硬幣和假硬幣? 假設T代表真F代表假 1.前提: 金 銀 銅 T T T F F F 2.方法 金銀VS銀銅 兩銀一為T一為F (這裡只用一組表示另外一組就自己反推囉) 結果可能為1.一邊重量大於另外一邊或者是2.兩邊相等 (一)一邊重量大於另一邊時 (1)第一次量阴有三種可能: 1金銀VS銀銅 T T F T 2金銀VS銀銅 T T F F 3金銀VS銀銅 F T F F (2)第二次量:阴 在第一組的情況下，第二次測量銀銀必定較金銅重 1銀銀VS金銅(另外兩個未測的) T F F F 在第二組的情況下，第二次測量銀銀必定與金銅同重 2銀銀VS金銅(另外兩個未測的) T F F T 在第三組的情況下，第二次測量銀銀必定較金銅輕 3銀銀VS金銅(另外兩個未測的) T F T T (3)小結:由第二次測量來確定是第一組的哪種情況 (二)兩邊重量相等 第一次測量: 金銀VS銀銅 F T F T 第二次測量阴有四種可能 1.銀銀VS金銅(一個已測另外一個未測的) T F T T(金未測) 2.銀銀VS金銅(一個已測另外一個未測的) T F F F(銅未測) 3.銀銀VS金銅(一個已測另外一個未測的) T F T F 4.銀銀VS金銅(一個已測另外一個未測的) T F F T =>然而3和4的情況會與前提矛盾 3會變成 金銀銅 T T F T F T 4會變成 金銀銅 F T T F F T =>所以只剩下1和2的情況 =>金銅重於銀銀 則金銅皆為真 金銅輕於銀銀 則金銅皆為假 --

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