※ 引述《drtesy (Are you ready?)》之铭言： : 2.有金、银、铜三种不同颜色的硬币各一对(两个)，每一对硬币都有一个比较重的真硬币 : 和一个比较轻的假硬币，三种颜色的真硬币一样重，假硬币也一样轻，假设有一个小天平 : (不是电子秤)，如何指秤两次就找到所有的真硬币和假硬币? 假设T代表真F代表假 1.前提: 金 银 铜 T T T F F F 2.方法 金银VS银铜 两银一为T一为F (这里只用一组表示另外一组就自己反推罗) 结果可能为1.一边重量大於另外一边或者是2.两边相等 (一)一边重量大於另一边时 (1)第一次量阴有三种可能: 1金银VS银铜 T T F T 2金银VS银铜 T T F F 3金银VS银铜 F T F F (2)第二次量:阴 在第一组的情况下，第二次测量银银必定较金铜重 1银银VS金铜(另外两个未测的) T F F F 在第二组的情况下，第二次测量银银必定与金铜同重 2银银VS金铜(另外两个未测的) T F F T 在第三组的情况下，第二次测量银银必定较金铜轻 3银银VS金铜(另外两个未测的) T F T T (3)小结:由第二次测量来确定是第一组的哪种情况 (二)两边重量相等 第一次测量: 金银VS银铜 F T F T 第二次测量阴有四种可能 1.银银VS金铜(一个已测另外一个未测的) T F T T(金未测) 2.银银VS金铜(一个已测另外一个未测的) T F F F(铜未测) 3.银银VS金铜(一个已测另外一个未测的) T F T F 4.银银VS金铜(一个已测另外一个未测的) T F F T =>然而3和4的情况会与前提矛盾 3会变成 金银铜 T T F T F T 4会变成 金银铜 F T T F F T =>所以只剩下1和2的情况 =>金铜重於银银 则金铜皆为真 金铜轻於银银 则金铜皆为假 --

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