※ 引述《ivan7296 (Mis)》之銘言： : 如果： Some A that are B are not C that are D : 那麼 1：Some B are not C : 2：Some A are D : 請問是對 是錯 還是不知道？ : 老實說我是被英文語意卡住 答案讓我覺得怪怪的 : 不知道是答案錯誤 還是我英文語意認知錯誤 : 大家講講看你的認知裡面 題意的情況是如何 翻譯成符號好了... 這邊是建立在"For some"的意含已隱喻了存在反例的意思 Let A, B, C, D be nonempty sets, For some（not for all）x 屬於 A∩B，x 不屬於 C∩D (這裡我考慮過A∩B為空，但想了想這根本玩不下去，所以作罷XD） => for some (not for all) x 屬於 B， x 不屬於 C => statement 1 is true. 嗯...應該是完全不用考慮到四個集合彼此的包含程度的問題 (接下來是第二個敘述的證明， 由於我對這題「Some」的定義嚴格程度不甚清楚，故分兩方面討論) since some x 屬於 A∩B，x 不屬於 C∩D i) suppose not for all x 屬於 A∩B，x 不屬於 C∩D then 存在 x* 屬於 A∩B，x* 屬於 C∪D Statement 2 is uncertain because we don't know x* belongs to C or D ii) suppose for all x 屬於A∩B，x 不屬於 C∩D take a counterexample as A={1,2,4} ,B={3,4,5} C={0,3,7} D={3,8,9} since for any elements in A is not in D, statement 2 fails. 所以全部的癥結就只有在Some的語意問題而已 通常數學證明是為了跳過說明是否For all x的背景條件， 卻又只要有部份元素符合條件就能往下推導 所以才用For some一詞帶過去.. 也就是說，在邏輯裡，For some x成立不能確定For all x是否都成立 必須分兩種case去想 但是！如果從平日人對人說話 約定成俗的規律與互動默契（而非邏輯）來看， for some x is P "ALMOST" implies other x is ～P 所以..端看要用哪種邏輯來玩吧，我個人是偏近取平日說話的邏輯啦... -- ＝頭文字D Arcade Ver.3＝ ID ：ムガン 車種：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （黑） 積分：1076萬 對戰Lv.27，走り屋Lv.29 home course：秋名（下り），time attack 3'00"783 --

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