※ 引述《ivan7296 (Mis)》之铭言： : 如果： Some A that are B are not C that are D : 那麽 1：Some B are not C : 2：Some A are D : 请问是对 是错 还是不知道？ : 老实说我是被英文语意卡住 答案让我觉得怪怪的 : 不知道是答案错误 还是我英文语意认知错误 : 大家讲讲看你的认知里面 题意的情况是如何 翻译成符号好了... 这边是建立在"For some"的意含已隐喻了存在反例的意思 Let A, B, C, D be nonempty sets, For some（not for all）x 属於 A∩B，x 不属於 C∩D (这里我考虑过A∩B为空，但想了想这根本玩不下去，所以作罢XD） => for some (not for all) x 属於 B， x 不属於 C => statement 1 is true. 嗯...应该是完全不用考虑到四个集合彼此的包含程度的问题 (接下来是第二个叙述的证明， 由於我对这题「Some」的定义严格程度不甚清楚，故分两方面讨论) since some x 属於 A∩B，x 不属於 C∩D i) suppose not for all x 属於 A∩B，x 不属於 C∩D then 存在 x* 属於 A∩B，x* 属於 C∪D Statement 2 is uncertain because we don't know x* belongs to C or D ii) suppose for all x 属於A∩B，x 不属於 C∩D take a counterexample as A={1,2,4} ,B={3,4,5} C={0,3,7} D={3,8,9} since for any elements in A is not in D, statement 2 fails. 所以全部的症结就只有在Some的语意问题而已 通常数学证明是为了跳过说明是否For all x的背景条件， 却又只要有部份元素符合条件就能往下推导 所以才用For some一词带过去.. 也就是说，在逻辑里，For some x成立不能确定For all x是否都成立 必须分两种case去想 但是！如果从平日人对人说话 约定成俗的规律与互动默契（而非逻辑）来看， for some x is P "ALMOST" implies other x is ～P 所以..端看要用哪种逻辑来玩吧，我个人是偏近取平日说话的逻辑啦... -- ＝头文字D Arcade Ver.3＝ ID ：ムガン 车种：Toyota MR-2 G-Limited [SW20] （黑） 积分：1076万 对战Lv.27，走り屋Lv.29 home course：秋名（下り），time attack 3'00"783 --

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