作者pphhxx (ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ)
看板Inference
標題Re: [問題] 燒繩子估時間問題
時間Sun Oct 26 02:13:16 2008
※ 引述《yen18 (彥)》之銘言：
: 有兩條繩子 粗細不均
: 燒完各需一小時
^^^^^^^^^^^^^^ 我記得這應該是指從一頭開始燒吧
: 如何利用這兩條繩子估算出45分鐘?
: 這應該是爛掉的題目了...
: 那有可能利用這兩條繩子燒出40分鐘嗎?
: 直覺覺得有可能, 但想了好久都想不出來
: 那如果是三條各一小時的繩子, 有可能嗎?
: 請教版上眾神人了.....
我有一個怪怪的想法 20分鐘是1hr的1/3
那麼想辦法讓繩子用三倍的速度燒
將某一條繩子切一半為 a & b ，a兩頭燒、b一頭燒
但是因為不均勻，應該有一條先燒完
假設a先燒完，此時將燃燒中的b切成 a' & b'，讓 a'兩頭燒、b'一頭燒
b先燒完亦然，一直不斷重複，直到兩條繩子同時燒完
這樣是20min??
然後配合另一條就可以燒出40min
我一直覺得怪怪的? 但又似乎可行? 現在正陷入迷思當中XD
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◆ From: 60.250.148.228
※ 編輯: pphhxx 來自: 60.250.148.228 (10/26 02:15)
1F：推 ddavid:如果沒有操作上時間的浪費，那沒有問題 10/26 04:15
2F：→ ddavid:不過因為有可能變成接近無窮級數，所以操作次數有可能很多 10/26 04:16
3F：→ ddavid:。（例：如果每次都運氣不好，選來兩頭燒的都是本來就會比 10/26 04:16
4F：→ ddavid:較快被燒完的一半） 10/26 04:17
5F：→ pphhxx:的確是有操作上的困難XD 10/26 11:45
6F：推 allen65535:不對吧，如果整條是要燒一個小時，切一半之後，兩個半 10/26 20:49
7F：→ allen65535:條應該也還是各燒一個小時。 10/26 20:51
8F：→ allen65535:就像兩隻貓抓整間屋子的老鼠要10分鐘，一隻貓抓半間屋 10/26 20:52
9F：→ allen65535:子的老鼠，也是10分鐘。 10/26 20:53
10F：→ leads:你的意思是，截面積有可能不同嗎? 10/26 23:59
11F：→ leads:也就是說，如果今天繩子是橫切，(和原先等粗，但只有一半長) 10/27 00:00
12F：→ leads:你就會相信，燒半條只要半個小時，萬一是橫切，(和原先等長 10/27 00:01
13F：→ leads:但只有一半粗)，你就認為燒掉半條繩子，也需要一個鐘頭了 10/27 00:02
14F：→ leads:抱歉，我的推文第三行應該是 萬一是縱切 10/27 00:04
15F：→ leads:不過 如此一來，你要先舉證，截面積正比於燃燒速率 10/27 00:05
16F：→ leads:就算上式得證，原po還是沒有不對，因為一般人不會把繩子 10/27 00:06
17F：→ leads:縱切 10/27 00:06
18F：推 allen65535:喔不好意思，我以為原PO說的是縱切 XD 10/27 08:30
19F：推 east101010:所謂的粗細不均~是指"不均勻"吧~而非"不限"的那個意思 10/27 10:29
20F：→ east101010:所以按照題意來說~一條繩子對半切成兩條~兩條燒的時間 10/27 10:29
21F：→ east101010:會不一樣~因為他粗細不均勻~而且題目中也沒有刀子說= = 10/27 10:30
22F：→ east101010:所以上面推文的燒半條=半小時就不一定囉... 10/27 10:31
23F：→ leads:嗯，燒半條的確不等同於半小時，不過那時我覺得這樣打比較能 10/27 13:13
24F：→ leads:清楚比較縱切和橫切的不同 10/27 13:13
25F：推 ddavid:事實上本篇的想法只要在操作誤差不計的情況下就能無限推廣 10/28 19:37
26F：→ ddavid:到任何1/x時間這樣，只要你能同時點起x端來燒，燒完的瞬間 10/28 19:38
27F：→ ddavid:你也得瞬間把別條又切割後點火維持x端在燒就行XD 10/28 19:38
28F：推 LeoSW:這個題目有可以切的工具嗎？ 10/31 00:34