作者pphhxx (ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ)
看板Inference
标题Re: [问题] 烧绳子估时间问题
时间Sun Oct 26 02:13:16 2008
※ 引述《yen18 (彦)》之铭言：
: 有两条绳子 粗细不均
: 烧完各需一小时
^^^^^^^^^^^^^^ 我记得这应该是指从一头开始烧吧
: 如何利用这两条绳子估算出45分钟?
: 这应该是烂掉的题目了...
: 那有可能利用这两条绳子烧出40分钟吗?
: 直觉觉得有可能, 但想了好久都想不出来
: 那如果是三条各一小时的绳子, 有可能吗?
: 请教版上众神人了.....
我有一个怪怪的想法 20分钟是1hr的1/3
那麽想办法让绳子用三倍的速度烧
将某一条绳子切一半为 a & b ，a两头烧、b一头烧
但是因为不均匀，应该有一条先烧完
假设a先烧完，此时将燃烧中的b切成 a' & b'，让 a'两头烧、b'一头烧
b先烧完亦然，一直不断重复，直到两条绳子同时烧完
这样是20min??
然後配合另一条就可以烧出40min
我一直觉得怪怪的? 但又似乎可行? 现在正陷入迷思当中XD
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◆ From: 60.250.148.228
※ 编辑: pphhxx 来自: 60.250.148.228 (10/26 02:15)
1F：推 ddavid:如果没有操作上时间的浪费，那没有问题 10/26 04:15
2F：→ ddavid:不过因为有可能变成接近无穷级数，所以操作次数有可能很多 10/26 04:16
3F：→ ddavid:。（例：如果每次都运气不好，选来两头烧的都是本来就会比 10/26 04:16
4F：→ ddavid:较快被烧完的一半） 10/26 04:17
5F：→ pphhxx:的确是有操作上的困难XD 10/26 11:45
6F：推 allen65535:不对吧，如果整条是要烧一个小时，切一半之後，两个半 10/26 20:49
7F：→ allen65535:条应该也还是各烧一个小时。 10/26 20:51
8F：→ allen65535:就像两只猫抓整间屋子的老鼠要10分钟，一只猫抓半间屋 10/26 20:52
9F：→ allen65535:子的老鼠，也是10分钟。 10/26 20:53
10F：→ leads:你的意思是，截面积有可能不同吗? 10/26 23:59
11F：→ leads:也就是说，如果今天绳子是横切，(和原先等粗，但只有一半长) 10/27 00:00
12F：→ leads:你就会相信，烧半条只要半个小时，万一是横切，(和原先等长 10/27 00:01
13F：→ leads:但只有一半粗)，你就认为烧掉半条绳子，也需要一个钟头了 10/27 00:02
14F：→ leads:抱歉，我的推文第三行应该是 万一是纵切 10/27 00:04
15F：→ leads:不过 如此一来，你要先举证，截面积正比於燃烧速率 10/27 00:05
16F：→ leads:就算上式得证，原po还是没有不对，因为一般人不会把绳子 10/27 00:06
17F：→ leads:纵切 10/27 00:06
18F：推 allen65535:喔不好意思，我以为原PO说的是纵切 XD 10/27 08:30
19F：推 east101010:所谓的粗细不均~是指"不均匀"吧~而非"不限"的那个意思 10/27 10:29
20F：→ east101010:所以按照题意来说~一条绳子对半切成两条~两条烧的时间 10/27 10:29
21F：→ east101010:会不一样~因为他粗细不均匀~而且题目中也没有刀子说= = 10/27 10:30
22F：→ east101010:所以上面推文的烧半条=半小时就不一定罗... 10/27 10:31
23F：→ leads:嗯，烧半条的确不等同於半小时，不过那时我觉得这样打比较能 10/27 13:13
24F：→ leads:清楚比较纵切和横切的不同 10/27 13:13
25F：推 ddavid:事实上本篇的想法只要在操作误差不计的情况下就能无限推广 10/28 19:37
26F：→ ddavid:到任何1/x时间这样，只要你能同时点起x端来烧，烧完的瞬间 10/28 19:38
27F：→ ddavid:你也得瞬间把别条又切割後点火维持x端在烧就行XD 10/28 19:38
28F：推 LeoSW:这个题目有可以切的工具吗？ 10/31 00:34