作者tp (會吵的孩子有糖吃)
看板Inference
標題Re: [問題] 邏輯小謎題
時間Mon Jun 30 17:38:47 2008
(前文刪光光)
答案是2/3啦，真不曉得為什麼可以討論這麼久
答1/2的人錯在哪裡，就是條件機率的分母搞錯了阿
如果我把題目改一下，硬幣一個兩面是頭，一個有頭有字
丟下兩個硬幣，
當一面是字的時候，另一個硬幣是頭的機率是多少
答案是1，沒有人有異議吧
別告訴我，當一面是字的時候，另一個硬幣還有1/2的機率是字...
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接下來我用foxbrush的解釋方法做一遍
令硬幣一（1）＝ 兩面都是頭之硬幣
硬幣二（2）＝ 正常硬幣
當擲出兩枚硬幣時，只會出現下列4種情況
1 2
情況一（ 頭 ， 字）
情況二（ 頭 ， 頭）
情況三（ 頭 ， 字）
情況四（ 頭 ， 頭）
所以P（在一顆是
字的情形下, 另一顆是頭）＝情況二、四 / 情況一～四 ＝
1/2
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答案竟然是1/2.....看到問題在哪裡了嗎？
P(B|A) = P(A&B)/P(A)
分母受到題目的限制
"當一面是字的時候"後，必須做出修正
同理，當題目為當一面是
頭的時候，分母也要做出修正
答1/2就是沒有修正分母才會錯
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◆ From: 140.112.66.215
※ 編輯: tp 來自: 140.112.66.215 (06/30 17:39)
※ 編輯: tp 來自: 140.112.66.215 (06/30 17:40)
1F：推 LeoSW:其實我們吵的好像不只是這樣耶XD 06/30 20:33
2F：→ LeoSW:這題案照他的算法答案會是1/2喔 XD 06/30 20:34
3F：→ leads:雖然我也不認為答案是1/2，不過你說的情況照它的算法 06/30 21:52
4F：→ leads:應該是(情況一、三)/(情況ㄧ、三)等於一吧 06/30 21:53
5F：→ leads:你確定你知道我們在吵什麼嗎? 06/30 21:55
6F：推 LeoSW:沒錯 照他的算法答案會還是1 06/30 23:05