※ 引述《robertcy15 (阿姆司雷)》之銘言： : 我記得以前有個毛毛蟲爬繩子的題目，就是一隻毛毛蟲在繩長X的繩子子上爬，毛毛蟲 : 秒速y（X>Y），每秒繩子會伸長X，問毛毛蟲是否能爬到終（有解）點，可是這個題目的 : 數字是多少啊？有人記得嗎？ 5cm繩子一端固定 蝸牛以 1cm/s 往另一端移動 (a)繩子增加5cm/s 蝸牛和起點的距離=蝸牛爬行距離 想法(A) 蝸牛到終點的距離為 5cm + ( 4cm x 秒數 ) 因為趨近無窮大 所以到不了 土法煉鋼想法(B) 時間 蝸牛位置 繩長 剩下距離/繩長 0s 0cm 5cm 100.0% 1s 1cm 10cm 90.0% 2s 2cm 15cm 86.7% 3s 3cm 20cm 85.0% 4s 4cm 25cm 84.0% ... 100s 1m 505cm 80.2% 1k s 10m 5005cm 80.02% ... ns 80.0% <= 蝸牛頂多抵達繩子的這個位置 所以仍然到不了 (b)繩子"拉"長5cm/s 蝸牛和起點的距離>蝸牛爬行距離 土法煉鋼想法(C) 蝸牛位置=(上一秒的位置+1cm)x(1+伸長百分比) 取到小數第一位 時間 繩長 繩子拉長百分比 蝸牛位置 剩餘距離/繩長 0s 5cm 0 0cm 100 % 1s 10cm 100.0% 1x(1+100%) = 2cm 80 % 2s 15cm 50.0% 3x(1+ 50%) = 4.5cm 70 % 3s 20cm 33.3% 5.5x(1+ 33%) = 7.3cm 63.3% 4s 25cm 25.0% 8.3x(1+ 25%) = 10.4cm 58.3% ...Excel 10s 55cm 10.0% 32.2cm 41.4% 20s 105cm 5.0% 75.6cm 28.0% 40s 205cm 2.5% 175.4cm 14.4% 82s 415cm 1.2% 414.2cm 0.2% 83s 420cm 1.2% >420.0cm 到了 --

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