※ 引述《robertcy15 (阿姆司雷)》之铭言： : 我记得以前有个毛毛虫爬绳子的题目，就是一只毛毛虫在绳长X的绳子子上爬，毛毛虫 : 秒速y（X>Y），每秒绳子会伸长X，问毛毛虫是否能爬到终（有解）点，可是这个题目的 : 数字是多少啊？有人记得吗？ 5cm绳子一端固定 蜗牛以 1cm/s 往另一端移动 (a)绳子增加5cm/s 蜗牛和起点的距离=蜗牛爬行距离 想法(A) 蜗牛到终点的距离为 5cm + ( 4cm x 秒数 ) 因为趋近无穷大 所以到不了 土法炼钢想法(B) 时间 蜗牛位置 绳长 剩下距离/绳长 0s 0cm 5cm 100.0% 1s 1cm 10cm 90.0% 2s 2cm 15cm 86.7% 3s 3cm 20cm 85.0% 4s 4cm 25cm 84.0% ... 100s 1m 505cm 80.2% 1k s 10m 5005cm 80.02% ... ns 80.0% <= 蜗牛顶多抵达绳子的这个位置 所以仍然到不了 (b)绳子"拉"长5cm/s 蜗牛和起点的距离>蜗牛爬行距离 土法炼钢想法(C) 蜗牛位置=(上一秒的位置+1cm)x(1+伸长百分比) 取到小数第一位 时间 绳长 绳子拉长百分比 蜗牛位置 剩余距离/绳长 0s 5cm 0 0cm 100 % 1s 10cm 100.0% 1x(1+100%) = 2cm 80 % 2s 15cm 50.0% 3x(1+ 50%) = 4.5cm 70 % 3s 20cm 33.3% 5.5x(1+ 33%) = 7.3cm 63.3% 4s 25cm 25.0% 8.3x(1+ 25%) = 10.4cm 58.3% ...Excel 10s 55cm 10.0% 32.2cm 41.4% 20s 105cm 5.0% 75.6cm 28.0% 40s 205cm 2.5% 175.4cm 14.4% 82s 415cm 1.2% 414.2cm 0.2% 83s 420cm 1.2% >420.0cm 到了 --

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