作者foxbrush (Keep advancing...)
站內Inference
標題Re: [問題] 邏輯小謎題
時間Wed Jun 25 02:34:43 2008
恕刪
我說得更仔細些
題目原文如下：
有兩顆公平的硬幣: 一顆兩面都是頭; 一顆一面頭一面10元.
擲出兩枚硬幣, 在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭的機率為多少?
令硬幣一（1）＝ 兩面都是頭之硬幣
硬幣二（2）＝ 正常硬幣
當擲出兩枚硬幣時，只會出現下列4種情況
1 2
情況一（ 頭 ， 字）
情況二（ 頭 ， 頭）
情況三（ 頭 ， 字）
情況四（ 頭 ， 頭）
所以P（在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭）＝情況二、四 / 情況一～四 ＝ 1/2
若加上先後（指定）時，會出現下列八種情況
1 2
情況一（ 頭 ， 字）
情況二（ 頭 ， 頭）
情況三（ 頭 ， 字）
情況四（ 頭 ， 頭）
2 1
情況五（ 頭 ， 頭）
情況六（ 字 ， 頭）
情況七（ 頭 ， 頭）
情況八（ 字 ， 頭）
所以P（第一次投擲是頭的情形下，第二次是頭）
＝情況二、四、五、七 / 情況一～四 + 情況五、七 ＝ 2/3
另外回應LeoSW板友的問題：
推 LeoSW:樓樓上 全部是頭的機率當然是1/2 但是如果已經知道有99個是
頭 那剩下的一個是頭的機率就會比1/2還大了 而且很大
就我對問題的理解，當知道99個硬幣已經是頭時，剩下的那個硬幣是頭之機率一樣還是1/2
，不會變大也不會變小，因為他們是獨立事件（沒有外力干擾下）。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.130.170
1F：推 icespeech:就跟我下一篇說的一樣 ^^" 06/25 02:59
2F：→ icespeech:你的 "P（在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭）"， 06/25 02:59
3F：→ icespeech:在情況二時，1, 2 都被算進樣本空間去， 06/25 02:59
4F：→ icespeech:但在情況一時，只有 1 被算進樣本空間，所以總樣本空間 06/25 03:00
5F：→ icespeech:就變成只有下一篇裡面黃色開頭那六種了。 06/25 03:00
6F：→ GPNN:你的P(1,2) 不能再算一次P(2,1) 那我丟兩個骰子都是6 06/25 12:04
7F：→ GPNN:不就有P(A骰6,B骰6)跟P(B骰6,A骰6) 06/25 12:05
8F：推 LeoSW:樓上 現在題目已經有"有一顆是頭"的前提 可是並不知道哪一 06/25 12:08
9F：→ LeoSW:顆是頭 所以要算兩次 06/25 12:08