作者foxbrush (Keep advancing...)
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标题Re: [问题] 逻辑小谜题
时间Wed Jun 25 02:34:43 2008
恕删
我说得更仔细些
题目原文如下：
有两颗公平的硬币: 一颗两面都是头; 一颗一面头一面10元.
掷出两枚硬币, 在一颗是头的情形下, 另一颗是头的机率为多少?
令硬币一（1）＝ 两面都是头之硬币
硬币二（2）＝ 正常硬币
当掷出两枚硬币时，只会出现下列4种情况
1 2
情况一（ 头 ， 字）
情况二（ 头 ， 头）
情况三（ 头 ， 字）
情况四（ 头 ， 头）
所以P（在一颗是头的情形下, 另一颗是头）＝情况二、四 / 情况一～四 ＝ 1/2
若加上先後（指定）时，会出现下列八种情况
1 2
情况一（ 头 ， 字）
情况二（ 头 ， 头）
情况三（ 头 ， 字）
情况四（ 头 ， 头）
2 1
情况五（ 头 ， 头）
情况六（ 字 ， 头）
情况七（ 头 ， 头）
情况八（ 字 ， 头）
所以P（第一次投掷是头的情形下，第二次是头）
＝情况二、四、五、七 / 情况一～四 + 情况五、七 ＝ 2/3
另外回应LeoSW板友的问题：
推 LeoSW:楼楼上 全部是头的机率当然是1/2 但是如果已经知道有99个是
头 那剩下的一个是头的机率就会比1/2还大了 而且很大
就我对问题的理解，当知道99个硬币已经是头时，剩下的那个硬币是头之机率一样还是1/2
，不会变大也不会变小，因为他们是独立事件（没有外力干扰下）。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.130.170
1F：推 icespeech:就跟我下一篇说的一样 ^^" 06/25 02:59
2F：→ icespeech:你的 "P（在一颗是头的情形下, 另一颗是头）"， 06/25 02:59
3F：→ icespeech:在情况二时，1, 2 都被算进样本空间去， 06/25 02:59
4F：→ icespeech:但在情况一时，只有 1 被算进样本空间，所以总样本空间 06/25 03:00
5F：→ icespeech:就变成只有下一篇里面黄色开头那六种了。 06/25 03:00
6F：→ GPNN:你的P(1,2) 不能再算一次P(2,1) 那我丢两个骰子都是6 06/25 12:04
7F：→ GPNN:不就有P(A骰6,B骰6)跟P(B骰6,A骰6) 06/25 12:05
8F：推 LeoSW:楼上 现在题目已经有"有一颗是头"的前提 可是并不知道哪一 06/25 12:08
9F：→ LeoSW:颗是头 所以要算两次 06/25 12:08