上篇是在回我的回文嗎@@？ (不是的話我這篇會刪掉...) 因為引文是我的回文 但i大看似在反駁我(我不確定) 但實際上我從頭到尾都跟i大一樣是主張2/3 似乎是誤解？ 還是我誤解？ 我重新解釋我要說的好了 原題目：在一顆是頭的情形下，另一顆是頭的機率為多少? 解釋一：桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣，已經看到其中有一枚呈現頭那一面， 把另外一枚蓋著，無論是頭是字， 蓋著的那一枚也呈現頭那一面的機率是多少？ 解釋二：桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣，同時看兩枚硬幣， 兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面時， 那另外一枚也呈現頭的那一面的機率是多少？ 解釋二的答案是1/2 因為四種狀況 都是「兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面」 兩面頭 單面頭 頭1 頭 頭1 字 頭2 頭 頭2 字 這也是我認為「為何有板友會認為是1/2」的合理解釋 但這樣造就一個問題 就是 題目何必加「在一顆是頭的情形下」 若按照解釋二 所有狀況都是「在一顆是頭的情形下」 沒有意義 所以我認為題意不是解釋二這樣 是解釋一 那解釋一不用多說了 正解 2/3 已經很多人提出詳解 在此不贅述 p.s.這題跟之前三門很像～ ※ 引述《icespeech (Ice)》之銘言： : : → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20 : : → SmallMong:題目說：在一顆是頭的情況下 直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25 : : 推 SmallMong:看 四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況 但這樣變成 06/23 18:28 : : → SmallMong:題目設這個條件沒有意義 所以我認同2/3的看法～ 06/23 18:28 : : → SmallMong:先後丟是沒有差別的 但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33 : : → SmallMong: 及 06/23 18:33 : : → foxbrush:樓上有抓到點，重點不是先後，而是頭的判定來源 06/23 23:19 : : → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20 : : → foxbrush:與其說題目沒有意義，不如說我們沒看出意義 06/23 23:21 : 我不太懂所謂的爭論點。 : 四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況？ : 是說像下面這樣嗎？ : 兩面頭 單面頭 : 頭1 頭 : 頭1 字 : 頭2 頭 : 頭2 字 : 直接這樣看吧，這所謂的"在其中一顆是頭的情況"， : 這顆頭可以是：　　頭　 頭1　 頭2 且機會均等 (各佔 2/8)， : / \ / \ / \ : 那另一顆就是： 頭1 頭2 頭 字 頭 字 : 所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。 : 如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話， : 就不能適用這樣的條件機率算式。 : 因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除， : 也就是 全部8個裡面，有2個不合 － 所以選到一顆是頭的機率是 3/4。 : 才能拿來當做條件。 : 不然你這樣直接看，然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space， : 會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。 : 這樣算的話，分母(條件機率中，符合給定條件者) : 當然會是 1，所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。 : 但事實上這裡的 1/2 是 : 在原本的 sample space 下，兩顆都是頭的機率。 : 拿它來除以"在新的 sample space 下，符合給定條件的機率"是沒有意義的。 : 在你新的 sample space 中， : "兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。 : 所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。 --

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