每次天平有三種狀況 "平衡"(=) "左重"(/) "右重"(\) 如果說 兩個物體相秤 為"/" 兩物體交換位置後再相秤就會變"\" 發現兩次的結果都是不平衡 但結果不同 就表示那顆球有移動過位置 所以 A B C D E F G H I J K L M N O (A為已知普通的) 一開始分為 5 5 5 來秤 A B C D E 與 F G H I J ("與"的兩邊 表示秤重時放的位置) 相等 K L 與 M A 秤(不一定要A 反正A~J都是真球) 相等 N 與 A秤 相等 則是O球為假的 不相等 則N為假的 不相等 (K L M 其中一球為假的) K 與 L 秤 相等 則 M是假的 不相等 但跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 L 跟第二次結果相同 (表示是沒移動的那顆球) 答案是K 不相等 把B~J 再分三等分 3 3 3(一等分不移動位置 一等分移動位置 一等分不秤) E I J F G H B C D F G H E 與 I J K L 秤 (反正K~O都是真的) 相等 (表示B C D其中之ㄧ為假的) B 與 C 秤 相等 則D是假的 不相等 跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 C 跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 B 不相等 跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那三顆球) 是 F G H F 與 G 秤 相等 表示是H 跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 G 跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 F 跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那三顆球) 是 E I J I 與 J 秤 相等 表示是E 跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 I 跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 J 這樣解釋 應該明白點吧 不會越看越花吧... = =a ※ 引述《rexer (雷克瑟)》之銘言： : 對15顆球有一假球問題 已知一顆為正常 稱三次的方法 : a組1 2 3 4 5 : b組6 7 8 9 0 : c組10 11 12 13 14 : 0為已知正常 : ab先稱 : 相等 : 10 11 12跟正常三顆稱 : 相等 : 13跟正常稱 : 相等 : 就14是假球(但不知輕重) : 不相等 : 就13 : 不相等(這裡就知假球的輕重) : 10與11稱 : 相等 : 12是假球 : 不相等 : 以已知的假球輕重決定 : 不相等 : 1 6 7 與2 8 9稱 : 相等 : 3與4稱 : 相等 : 5是假球 : 不相等 : 以已知的假球輕重決定(這裡的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先稱) : 不相等 : 這裡比較麻煩 : 要由前兩次測的結果做決定 : 先假設a>b(反過來只是下面所假設輕重相反過來) : 假設1 6 7 > 2 8 9(這裡是對稱拿法，反過來也一樣) : 若假球是重 : 那就是1 : 若假球是輕 : 那就是8或9 : 上述兩種情況同時存在 : 就拿8與9稱 : 相等 : 就1重 : 不相等 : 就看8與9誰輕 : 不知這樣解法對不對 雖然有最差的情況為只知假球不知輕重 --

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