作者rexer (雷克瑟)
看板Inference
標題Re: [問題] 12顆球裡有1假球用天平秤三次找出假球...
時間Sun May 4 20:44:27 2008
對15顆球有一假球問題 已知一顆為正常 稱三次的方法
a組1 2 3 4 5
b組6 7 8 9 0
c組10 11 12 13 14
0為已知正常
ab先稱
相等
10 11 12跟正常三顆稱
相等
13跟正常稱
相等
就14是假球(但不知輕重)
不相等
就13
不相等(這裡就知假球的輕重)
10與11稱
相等
12是假球
不相等
以已知的假球輕重決定
不相等
1 6 7 與2 8 9稱
相等
3與4稱
相等
5是假球
不相等
以已知的假球輕重決定(這裡的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先稱)
不相等
這裡比較麻煩
要由前兩次測的結果做決定
先假設a>b(反過來只是下面所假設輕重相反過來)
假設1 6 7 > 2 8 9(這裡是對稱拿法，反過來也一樣)
若假球是重
那就是1
若假球是輕
那就是8或9
上述兩種情況同時存在
就拿8與9稱
相等
就1重
不相等
就看8與9誰輕
不知這樣解法對不對 雖然有最差的情況為只知假球不知輕重
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.54.83
1F：推 okpk3k:酷斃了!你這是正解的作法 但可惜你看不出 "不知假球輕重下" 05/04 22:30
2F：→ okpk3k:還是可以確定哪顆球是假的!! 你在好好看看你的作法! 05/04 22:31
3F：→ okpk3k:你這樣做完 已經可以保證哪顆是假的了!!! 05/04 22:32
4F：→ okpk3k:仔細看看你寫的...其實就是正解了 == ==a 05/04 22:38
5F：→ okpk3k:我再PO一篇 解釋更清楚的好了... 05/04 22:39