作者rexer (雷克瑟)
看板Inference
标题Re: [问题] 12颗球里有1假球用天平秤三次找出假球...
时间Sun May 4 20:44:27 2008
对15颗球有一假球问题 已知一颗为正常 称三次的方法
a组1 2 3 4 5
b组6 7 8 9 0
c组10 11 12 13 14
0为已知正常
ab先称
相等
10 11 12跟正常三颗称
相等
13跟正常称
相等
就14是假球(但不知轻重)
不相等
就13
不相等(这里就知假球的轻重)
10与11称
相等
12是假球
不相等
以已知的假球轻重决定
不相等
1 6 7 与2 8 9称
相等
3与4称
相等
5是假球
不相等
以已知的假球轻重决定(这里的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先称)
不相等
这里比较麻烦
要由前两次测的结果做决定
先假设a>b(反过来只是下面所假设轻重相反过来)
假设1 6 7 > 2 8 9(这里是对称拿法，反过来也一样)
若假球是重
那就是1
若假球是轻
那就是8或9
上述两种情况同时存在
就拿8与9称
相等
就1重
不相等
就看8与9谁轻
不知这样解法对不对 虽然有最差的情况为只知假球不知轻重
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.54.83
1F：推 okpk3k:酷毙了!你这是正解的作法 但可惜你看不出 "不知假球轻重下" 05/04 22:30
2F：→ okpk3k:还是可以确定哪颗球是假的!! 你在好好看看你的作法! 05/04 22:31
3F：→ okpk3k:你这样做完 已经可以保证哪颗是假的了!!! 05/04 22:32
4F：→ okpk3k:仔细看看你写的...其实就是正解了 == ==a 05/04 22:38
5F：→ okpk3k:我再PO一篇 解释更清楚的好了... 05/04 22:39