作者QuickIceMan ( 孤 骨 )
看板Inference
標題[證明]五元硬幣和十元硬幣一樣大
時間Sat May 5 21:58:27 2007
喔喔喔 那五ㄎ能？
PF:
我把五元硬幣和十元硬幣黏在一起，使其圓心重疊
（如果你要考慮立體的話，兩圓心連線垂直任意硬幣平面）
然後，做個小藍的記號(如下)，方便觀察
使十元硬幣滾一圈，則靈魂綁定的五元硬幣也跟著滾了一圈
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\ ＼_Ｃ_／__/＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\ ＼_Ｄ_／ /
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Ａ Ｂ
設十元半徑Ｒ五元半徑ｒ 圖中ＡＢＣＤ明顯為矩形（要證嗎－０－？
問國中生好了-_-b）
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則ＡＢ＝十元硬幣周長＝２πＲ＝ＣＤ＝五元硬幣周長＝２πｒ
＝＞Ｒ＝ｒ
兩硬幣半徑等長，五元硬幣跟十元硬幣一樣大
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畫圖不太好 請多包含
有op的話 請多多包含
請大家養樂多多多包含
※ 編輯: QuickIceMan 來自: 122.124.9.138 (05/05 21:59)
1F：→ ixhxgns:CD又不會等於小圓周長... 05/05 23:00
2F：推 mantour:這種題目就是要故意騙人啊^^ ，樓上別一語道破嘛 05/06 03:15
3F：推 cbao:完全不對… 05/06 19:42
4F：推 tzhou:這跟同學的討論 覺得可以用物理角度解釋(高中物理喔XD) 05/07 18:46
5F：→ tzhou:十元滾出的AB長視為純滾動 因此AB就是大圓周長 05/07 18:47
6F：→ tzhou:可是五元硬幣被十元綁住 因此在CD線段上除了滾動有加上滑動 05/07 18:48
7F：→ tzhou:所以小圓會摩擦得很厲害XD 可以做實驗 拿大小圓用筷子串圓心 05/07 18:49
8F：→ tzhou:墊高小圓 用兩手壓逼兩圓都做純滾動 會發現軌跡不是直線是圓 05/07 18:54
9F：推 EdmundC:當年(?)我在國中科展看過有人用程式跑這個題目 05/07 23:26