※ 引述《ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)》之銘言： 根據原PO引用的文章 我想原PO問的應該是1/4那個解答 不是問1/8那個解答XD : ※ 引述《prahalad (zzZZzZ)》之銘言： : : 此八種應該是： : : 紅紅紅 紅紅白 紅白紅 白紅紅 紅白白 白紅白 白白紅 白白白 吧 他的意思是你從這八種情況去想像,依據他的策略的話,只有紅紅紅跟白白白會死 : : 但是這不是條件機率嗎? : 不完全是。 : : 假設我是第三個人，今天得知另兩個人的帽子都是紅色的 : : 那可能性只有： : : 紅紅紅 跟 紅紅白 : : 那我的帽子是紅是白的機率不都是1/2嗎? 是1/2啊 : 但是這是他會回答的情況啊，而他會回答的機率是看到兩個紅 = 1/4。所以他會 : 回答且答錯的機率是1/8。另外的6/8他不會回答，而是交給後面的人答。 : 而後面的人因為已經得到額外資訊了（第一人沒在約定時間內回答，表示沒看到 : 雙紅），所以可以弄出100%答對的方法（2看到3頭上是紅，答白。2看到3頭上是白不 : 答，輪到3答白），因此只有那1/8是會答錯。 : : 所以不管另外兩個人的帽子是什麼顏色的 : : 都不會讓我頭上的帽子是紅或是白的機率大於1/2 : : 不知道我這樣想對不對? 是啊 不過這方法能讓死亡率降低為1/4的原因是這樣的: 大家的策略都是如果看到同色就回答相反的顏色 看到異色就不回答 我只有1/2的機率會看到別人的帽子是同色 故我看到別人的帽子同色(1/2),且我頭上也同色(1/2),我猜異色: 1/2*1/2=1/4 死 我看到別人的帽子同色(1/2),且我頭上異色(1/2),我猜異色: 1/2*1/2=1/4 活 我看到不同色的帽子(1/2)->我不回答,跟我頭上同色那個人也不會回答, 跟我頭上異色那個人一定猜異色: 1/2 活 : 你忽略了後來回答的人已經因為回答時間而多得的資訊。 --

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